Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Chứng minh rằng không có ba số dương $a,b,c$ thoả mãn cả ba bất đẳng thức:


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 DBS

DBS

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 28 Bài viết

Đã gửi 28-07-2019 - 14:43

Chứng minh rằng không có ba số dương $a,b,c$ thoả mãn cả ba bất đẳng thức:

$a+\frac{1}{b}<2; b+\frac{1}{c}<2;c+\frac{1}{a}<2$



#2 Sin99

Sin99

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 269 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:$ \boxed { \color{Red}{\boxed { \rightarrow \color{Blue}{\textbf{ PTNK } } \leftarrow } } } $
  • Sở thích:$ \textbf{ Alone } $

Đã gửi 28-07-2019 - 14:52

Giả sử tồn tại $ a,b,c $ dương thỏa cả 3 BĐT, suy ra $ a + b  +c  +\frac{1}{ a} +\frac{1}{ b} +\frac{1}{c } < 6 $.

Mặt khác  $ a + b  +c  +\frac{1}{ a} +\frac{1}{ b} +\frac{1}{c }  = (a+ \frac{1}{ a} ) + (b+ \frac{1}{ b} ) + (c+\frac{1}{ c} ) \geq 2 + 2  + 2 = 6 $  ( Vô lí)

Vậy điều giả sử sai. 


  • DBS yêu thích

$ \boxed{ \textbf{ Niềm hạnh phúc to lớn nhất của mọi cuộc đời là sự cô đơn bận rộn. - Voltaire } } $ 


#3 Khoipro999

Khoipro999

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 24 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thuận Thành - Bắc Ninh
  • Sở thích:Giải toán , nghe nhạc , thích giải BĐT , cực gà Dideple

Đã gửi 28-07-2019 - 14:57

Chứng minh rằng không có ba số dương $a,b,c$ thoả mãn cả ba bất đẳng thức:

$a+\frac{1}{b}<2; b+\frac{1}{c}<2;c+\frac{1}{a}<2$

 

Dạng bài kiểu này hay có trong Nâng cao phát triển , bn có thể tìm và tham khảo  :ukliam2:


Rất mong được mọi người góp ý , giúp đỡ   :icon6:

Relaxing music : Beautiful Relaxing Music ~ Light Piano, Guitar & Flute Music ...

 

 

#4 DBS

DBS

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 28 Bài viết

Đã gửi 28-07-2019 - 19:48

Dạng bài kiểu này hay có trong Nâng cao phát triển , bn có thể tìm và tham khảo  :ukliam2:

quan trọng là quyển lớp mấy, tập mấy để mình tìm



#5 Khoipro999

Khoipro999

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 24 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thuận Thành - Bắc Ninh
  • Sở thích:Giải toán , nghe nhạc , thích giải BĐT , cực gà Dideple

Đã gửi 28-07-2019 - 20:26

quan trọng là quyển lớp mấy, tập mấy để mình tìm

 

Tập 2 nhé bn .  :))


Rất mong được mọi người góp ý , giúp đỡ   :icon6:

Relaxing music : Beautiful Relaxing Music ~ Light Piano, Guitar & Flute Music ...

 

 




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh