1, Cho 3 số thực x, y, z thỏa mãn: $4x^{2}+ y^{2} +9z^{2}=4x+2z+11$. Tìm GTLN của biểu thức:
P= 4x +2y+3z
2, Cho các số thực dương x, y thỏa mãn: 2x + y= $\frac{5}{4}$.
Tìm GTNN Pmin của biểu thức P= $\frac{2}{x}+\frac{1}{4y}$
3, Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn:
$2(x^{2}+y^{2})+xy=(x+y)(xy+2)$
Tìm GTNN của biểu thức;
P=$4(\frac{x^{3}}{y^{3}}+\frac{y^{3}}{x^{3}})-9(\frac{x^{2}}{y^{2}}+\frac{y^{2}}{x^{2}})$
4, Cho các số thực x, y thỏa mãn:
$x^{2}+2xy+3y^{2}=4$.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P= $(x-y)^{2}$
5, Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn:
$\left\{\begin{matrix} x^{2}-xy+3=0\\ 2x+3y-14\leq 0\end{matrix}\right.$
Tính tổng GTLN và GTNN của biểu thức P=$3x^{2}y-xy^{2}-2x^{3}+2x$
6, Cho 2 số thực x, y thỏa mãn :
$2y^{3}+7y+2x\sqrt{1-x}=3\sqrt{1-x}+3(2y^{2}+1)$
Tìm GTLN của biểu thức P= x+2y