Đến nội dung


Chú ý

Nếu bạn gặp lỗi trong quá trinh đăng ký thành viên, hoặc đã đăng ký thành công nhưng không nhận được email kích hoạt, hãy thực hiện những bước sau:

  • Đăng nhập với tên và mật khẩu bạn đã dùng kể đăng ký. Dù bị lỗi nhưng hệ thống đã lưu thông tin của bạn vào cơ sở dữ liệu, nên có thể đăng nhập được.
  • Sau khi đăng nhập, phía góc trên bên phải màn hình sẽ có nút "Gửi lại mã kích hoạt", bạn nhấn vào nút đó để yêu cầu gửi mã kích hoạt mới qua email.
Nếu bạn đã quên mật khẩu thì lúc đăng nhập hãy nhấn vào nút "Tôi đã quên mật khẩu" để hệ thống gửi mật khẩu mới cho bạn, sau đó làm theo hai bước trên để kích hoạt tài khoản. Lưu ý sau khi đăng nhập được bạn nên thay mật khẩu mới.

Nếu vẫn không đăng nhập được, hoặc gặp lỗi "Không có yêu cầu xác nhận đang chờ giải quyết cho thành viên đó", bạn hãy gửi email đến [email protected] để được hỗ trợ.
---
Do sự cố ngoài ý muốn, tất cả bài viết và thành viên đăng kí sau ngày 08/08/2019 đều không thể được khôi phục. Những thành viên nào tham gia diễn đàn sau ngày này xin vui lòng đăng kí lại tài khoản. Ban Quản Trị rất mong các bạn thông cảm. Mọi câu hỏi hay thắc mắc các bạn có thể đăng vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để được hỗ trợ. Ngoài ra nếu các bạn thấy diễn đàn bị lỗi thì xin hãy thông báo cho BQT trong chủ đề Báo lỗi diễn đàn. Cảm ơn các bạn.

Ban Quản Trị.


Hình ảnh

CMR I thuộc tiếp tuyến chung

tiếp xúc thẳng hàng vô địch nga

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Sin99

Sin99

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 238 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:$ \boxed { \color{Red}{\boxed { \rightarrow \color{Blue}{\textbf{ PTNK } } \leftarrow } } } $
  • Sở thích:$ \textbf{ Alone } $

Đã gửi 30-07-2019 - 11:02

$ \textbf{ Bài toán } $ ( Vô địch Nga 2002 ) Cho tam giác $ ABC $ nội tiếp $ (O) $, $ I $ là tâm nội tiếp. $ BI $ cắt $ (O) $ tại $ E $, $ CI $ cắt  $ (O) $ tại $ D $. Vẽ $ (D), (E) $ tiếp xúc lần lượt $ AB, AC $. CMR $ I $ thuộc tiếp tuyến chung của $ (D) $ và $ (E) $.


$ \boxed{ \textbf{ Niềm hạnh phúc to lớn nhất của mọi cuộc đời là sự cô đơn bận rộn. - Voltaire } } $ 


#2 vkhoa

vkhoa

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 894 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{DarkCyan}{\text{Đà Nẵng}}$
  • Sở thích:Toán học, đọc sách

Đã gửi 31-07-2019 - 21:39

$ \textbf{ Bài toán } $ ( Vô địch Nga 2002 ) Cho tam giác $ ABC $ nội tiếp $ (O) $, $ I $ là tâm nội tiếp. $ BI $ cắt $ (O) $ tại $ E $, $ CI $ cắt  $ (O) $ tại $ D $. Vẽ $ (D), (E) $ tiếp xúc lần lượt $ AB, AC $. CMR $ I $ thuộc tiếp tuyến chung của $ (D) $ và $ (E) $.



Gọi $xy$ là tiếp tuyến tại $A$ với $(O)$,
$x$ cùng phía với $B$ so với $AC$
có $\widehat{xAD} =\widehat{DAB}$(do cung $AD$=cung $BD$)
$\Rightarrow D$ cách đều $Ax, AB$
$\Rightarrow Ax$ tiếp xúc $(D)$
tương tự, $Ay$ tiếp xúc $(E)$
$\Rightarrow xy$ là tiếp tuyến chung đi qua $A$ của $(D)$ và $(E)$ (1)
có $\widehat{DAI} =\widehat{DAB} +\widehat{BAI}$
$=\widehat{DCB} +\widehat{IAC}$
$=\widehat{ICA} +\widehat{IAC} =\widehat{DIA}$
$\Rightarrow DA=DI$, tương tự $EA=EI$
$\Rightarrow I$ đối xứng với $A$ qua $DE$ (2)
có $(D),(E)$ đối xứng với chính nó qua $DE$
$\Rightarrow$ tồn tại tiếp tuyến $x'y'$ chung đối xứng với $xy$ qua $DE$(3)
từ (1,2,3)$\Rightarrow I$ thuộc $x'y'$ (đpcm)
(Hỏi cách giải bài toán vận tải suy biến?)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh