$ \textbf{ Bài toán } $. Cho tam giác $ ABC $ ngoại tiếp $ (O) $, $ I $ là tâm nội tiếp. $ AI $ cắt $ (O) $ tại D. Gọi $ G $ là trọng tâm. CMR nếu $ IG // BC $ thì $ AB + AC = 2BC $. Điều ngược lại có đúng hay không ?
Chủ đề này có 1 trả lời
#1
Sin99
-
- Thành viên
-
- 484 Bài viết
Sĩ quan
- Giới tính:Nam
- Đến từ:【$ \textbf {PTNK} $】
- Sở thích:$ \textbf{ Alone } $
Đã gửi 30-07-2019 - 13:10
๐·°(৹˃̵﹏˂̵৹)°·๐
#2
vkhoa
-
- Điều hành viên THPT
-
- 917 Bài viết
Trung úy
- Giới tính:Nam
- Đến từ:$\color{DarkCyan}{\text{Đà Nẵng}}$
- Sở thích:Toán học, đọc sách
Đã gửi 30-07-2019 - 20:33
Gọi $M$ là trung điểm $BC$$ \textbf{ Bài toán } $. Cho tam giác $ ABC $ ngoại tiếp $ (O) $, $ I $ là tâm nội tiếp. $ AI $ cắt $ (O) $ tại D. Gọi $ G $ là trọng tâm. CMR nếu $ IG // BC $ thì $ AB + AC = 2BC $. Điều ngược lại có đúng hay không ?
$IG //BC //DM$
$\Leftrightarrow\frac{IA}{ID} =\frac{GA}{GM} =2$
$\Leftrightarrow\frac{BA}{BD} =\frac{CA}{CD} =2 =\frac{BA+CA}{BD+CD} =\frac{BA+CA}{BC}$
$\Leftrightarrow BA+CA=2BC$(đpcm)
- Sin99 yêu thích
(Giải bài toán vận tải sau như thế nào)
(Hỏi cách giải bài toán vận tải suy biến?)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
(Hỏi cách giải bài toán vận tải suy biến?)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: nội tiếp
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Hỏi toánBắt đầu bởi Nharieng 90, 10-11-2019  hình, đường tròn, nội tiếp
|
|
|
||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Hình học →
Hình học phẳng →
Đường tròn nội tiếpBắt đầu bởi Ducle, 15-03-2019 nội tiếp
|
|
|
||
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng diện tích hai tam giác $ACM$ và $BDM$.Bắt đầu bởi vttPapyrus, 23-06-2018 diện tích, gtln, gtnn, tam giác và .
|
|
|
||
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
CM: NBID là hình bình hànhBắt đầu bởi Tongkhangte, 26-01-2018 hình học, hình bình hành và .
|
|
|
||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Các bài toán và vấn đề về Hình học →
$(NMHJ)=-1$Bắt đầu bởi slenderman123, 02-11-2017 hình, hình, nội tiếp, ngoại tiếp và .
|
|
|
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
