$ \textbf{ Bài toán } $. Cho tam giác $ ABC $ ngoại tiếp $ (O) $, $ I $ là tâm nội tiếp. $ AI $ cắt $ (O) $ tại D. Gọi $ G $ là trọng tâm. CMR nếu $ IG // BC $ thì $ AB + AC = 2BC $. Điều ngược lại có đúng hay không ?

Chủ đề này có 1 trả lời
#1
Đã gửi 30-07-2019 - 13:10
๐·°(৹˃̵﹏˂̵৹)°·๐
#2
Đã gửi 30-07-2019 - 20:33
Gọi $M$ là trung điểm $BC$$ \textbf{ Bài toán } $. Cho tam giác $ ABC $ ngoại tiếp $ (O) $, $ I $ là tâm nội tiếp. $ AI $ cắt $ (O) $ tại D. Gọi $ G $ là trọng tâm. CMR nếu $ IG // BC $ thì $ AB + AC = 2BC $. Điều ngược lại có đúng hay không ?
$IG //BC //DM$
$\Leftrightarrow\frac{IA}{ID} =\frac{GA}{GM} =2$
$\Leftrightarrow\frac{BA}{BD} =\frac{CA}{CD} =2 =\frac{BA+CA}{BD+CD} =\frac{BA+CA}{BC}$
$\Leftrightarrow BA+CA=2BC$(đpcm)
- Sin99 yêu thích
(Giúp với giúp với
!, giải bài toán vận tải sau như thế nào help!)
(Hỏi cách giải bài toán vận tải suy biến?)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)

(Hỏi cách giải bài toán vận tải suy biến?)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: nội tiếp
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
3 bài hình lớp 9 hay và khó)))Bắt đầu bởi Thekingof2005, 10-05-2020 ![]() |
|
![]() |
||
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Hỏi toánBắt đầu bởi Nharieng 90, 10-11-2019 ![]() |
|
![]() |
||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Hình học →
Hình học phẳng →
Đường tròn nội tiếpBắt đầu bởi Ducle, 15-03-2019 ![]() |
|
![]() |
||
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng diện tích hai tam giác $ACM$ và $BDM$.Bắt đầu bởi vttPapyrus, 23-06-2018 ![]() |
|
![]() |
||
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
CM: NBID là hình bình hànhBắt đầu bởi Tongkhangte, 26-01-2018 ![]() |
|
![]() |
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh