$ \textbf{ Bài toán } $. Cho tam giác $ ABC $ ngoại tiếp $ (O) $, $ I $ là tâm nội tiếp. $ AI $ cắt $ (O) $ tại D. Gọi $ G $ là trọng tâm. CMR nếu $ IG // BC $ thì $ AB + AC = 2BC $. Điều ngược lại có đúng hay không ?
Chủ đề này có 1 trả lời
#2
vkhoa
-
- Thành viên
-
- 924 Bài viết
Trung úy
- Giới tính:Nam
- Đến từ:$\color{DarkCyan}{\text{Đà Nẵng}}$
- Sở thích:Toán học, đọc sách
Đã gửi 30-07-2019 - 20:33
Gọi $M$ là trung điểm $BC$$ \textbf{ Bài toán } $. Cho tam giác $ ABC $ ngoại tiếp $ (O) $, $ I $ là tâm nội tiếp. $ AI $ cắt $ (O) $ tại D. Gọi $ G $ là trọng tâm. CMR nếu $ IG // BC $ thì $ AB + AC = 2BC $. Điều ngược lại có đúng hay không ?
$IG //BC //DM$
$\Leftrightarrow\frac{IA}{ID} =\frac{GA}{GM} =2$
$\Leftrightarrow\frac{BA}{BD} =\frac{CA}{CD} =2 =\frac{BA+CA}{BD+CD} =\frac{BA+CA}{BC}$
$\Leftrightarrow BA+CA=2BC$(đpcm)
- Sin99 yêu thích
(Giúp với giúp với 
!, giải bài toán vận tải sau như thế nào help!)
(Hỏi cách giải bài toán vận tải suy biến?)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
!, giải bài toán vận tải sau như thế nào help!)(Hỏi cách giải bài toán vận tải suy biến?)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: nội tiếp
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
3 bài hình lớp 9 hay và khó)))Bắt đầu bởi Thekingof2005, 10-05-2020  tứ, giác, nội tiếp
|
|
|
||
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Hỏi toánBắt đầu bởi Nharieng 90, 10-11-2019 hình, đường tròn, nội tiếp
|
|
|
||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Hình học →
Hình học phẳng →
Đường tròn nội tiếpBắt đầu bởi Ducle, 15-03-2019 nội tiếp
|
|
|
||
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng diện tích hai tam giác $ACM$ và $BDM$.Bắt đầu bởi vttPapyrus, 23-06-2018 diện tích, gtln, gtnn, tam giác và .
|
|
|
||
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
CM: NBID là hình bình hànhBắt đầu bởi Tongkhangte, 26-01-2018 hình học, hình bình hành và .
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
