$ \textbf{ Bài toán } $. Cho tam giác $ ABC $ ngoại tiếp $ (O) $, $ I $ là tâm nội tiếp. $ AI $ cắt $ (O) $ tại D. Gọi $ G $ là trọng tâm. CMR nếu $ IG // BC $ thì $ AB + AC = 2BC $. Điều ngược lại có đúng hay không ?
Chủ đề này có 1 trả lời
#1
Sin99
-
- Thành viên
-
- 279 Bài viết
Thượng sĩ
- Giới tính:Không khai báo
- Đến từ:$ \boxed { \color{Red}{\boxed { \rightarrow \color{Blue}{\textbf{ PTNK } } \leftarrow } } } $
- Sở thích:$ \textbf{ Alone } $
Đã gửi 30-07-2019 - 13:10
$ \boxed{ \textbf{ Niềm hạnh phúc to lớn nhất của mọi cuộc đời là sự cô đơn bận rộn. - Voltaire } } $
#2
vkhoa
-
- Điều hành viên THPT
-
- 895 Bài viết
Trung úy
- Giới tính:Nam
- Đến từ:$\color{DarkCyan}{\text{Đà Nẵng}}$
- Sở thích:Toán học, đọc sách
Đã gửi 30-07-2019 - 20:33
Gọi $M$ là trung điểm $BC$$ \textbf{ Bài toán } $. Cho tam giác $ ABC $ ngoại tiếp $ (O) $, $ I $ là tâm nội tiếp. $ AI $ cắt $ (O) $ tại D. Gọi $ G $ là trọng tâm. CMR nếu $ IG // BC $ thì $ AB + AC = 2BC $. Điều ngược lại có đúng hay không ?
$IG //BC //DM$
$\Leftrightarrow\frac{IA}{ID} =\frac{GA}{GM} =2$
$\Leftrightarrow\frac{BA}{BD} =\frac{CA}{CD} =2 =\frac{BA+CA}{BD+CD} =\frac{BA+CA}{BC}$
$\Leftrightarrow BA+CA=2BC$(đpcm)
- Sin99 yêu thích
(Hỏi cách giải bài toán vận tải suy biến?)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: nội tiếp
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Hình học →
Hình học phẳng →
Đường tròn nội tiếpBắt đầu bởi Ducle, 15-03-2019  nội tiếp
|
|
|
||
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng diện tích hai tam giác $ACM$ và $BDM$.Bắt đầu bởi vttPapyrus, 23-06-2018 diện tích, gtln, gtnn, tam giác và .
|
|
|
||
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
CM: NBID là hình bình hànhBắt đầu bởi Tongkhangte, 26-01-2018 hình học, hình bình hành và .
|
|
|
||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Các bài toán và vấn đề về Hình học →
$(NMHJ)=-1$Bắt đầu bởi slenderman123, 02-11-2017 hình, hình, nội tiếp, ngoại tiếp và .
|
|
|
||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Hình học →
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng →
bài toán phụ hay và khó trong câu OXYBắt đầu bởi congphuong99, 08-03-2016 nội tiếp, đường tròn, oxy và .
|
|
|
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
