Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

CMR AB + AC = 2BC

nội tiếp

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Sin99

Sin99

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 550 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 30-07-2019 - 13:10

$ \textbf{ Bài toán } $. Cho tam giác $ ABC $   ngoại tiếp $    (O)  $, $    I  $ là tâm nội tiếp. $    AI  $ cắt $ (O)     $ tại D. Gọi $  G    $ là trọng tâm. CMR nếu $   IG // BC   $ thì $ AB + AC = 2BC $. Điều ngược lại có đúng hay không ? 


๐·°(৹˃̵﹏˂̵৹)°·๐


#2 vkhoa

vkhoa

    Trung úy

  • Thành viên
  • 924 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{DarkCyan}{\text{Đà Nẵng}}$
  • Sở thích:Toán học, đọc sách

Đã gửi 30-07-2019 - 20:33

$ \textbf{ Bài toán } $. Cho tam giác $ ABC $   ngoại tiếp $    (O)  $, $    I  $ là tâm nội tiếp. $    AI  $ cắt $ (O)     $ tại D. Gọi $  G    $ là trọng tâm. CMR nếu $   IG // BC   $ thì $ AB + AC = 2BC $. Điều ngược lại có đúng hay không ? 

Gọi $M$ là trung điểm $BC$
$IG //BC //DM$
$\Leftrightarrow\frac{IA}{ID} =\frac{GA}{GM} =2$
$\Leftrightarrow\frac{BA}{BD} =\frac{CA}{CD} =2 =\frac{BA+CA}{BD+CD} =\frac{BA+CA}{BC}$
$\Leftrightarrow BA+CA=2BC$(đpcm)





Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: nội tiếp

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh