Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 1 Bình chọn

Bài tập về giải phương trình (bằng phương pháp đặt ẩn phụ, ...)

pt phương trình đặt ẩn phụ

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1 thptpbc

thptpbc

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 45 Bài viết

Đã gửi 30-07-2019 - 22:56

1.$-x^3+4x^2-2x+3+(x^2-2x+3)\sqrt{2x^2+x+1}\doteq 0$

2.$x^3+2x^2-3x+1 = (x^2+2)\sqrt{x^2-x+1}$

3.$x^3-2x^2+x-\sqrt{2x-1}(x^2+4x-2)=0$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thptpbc: 01-08-2019 - 22:31


#2 Sin99

Sin99

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 356 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:$ \boxed { \color{Red}{\boxed { \rightarrow \color{Blue}{\textbf{ PTNK } } \leftarrow } } } $
  • Sở thích:$ \textbf{ Alone } $

Đã gửi 31-07-2019 - 01:02

Xin chém câu 1 rồi đi ngủ  :closedeyes:

Xét $ 3 \geq x \geq 1 $. Phương trình tương đương 

$ x^2(3-x) + (x^2 - 2x+3)(\sqrt{2x^2+x+1} + 1) > 0 $

Xét $ 1 \geq x $. Phương trình tương đương

$ (1-x)(x^2 -x+2) + \sqrt{2x^2+x+1}(x^2-2x+3+\sqrt{2x^2+x+1}) > 0$

Vậy $ x \in \varnothing $


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Sin99: 31-07-2019 - 01:16

$ \boxed{ \textbf{ Niềm hạnh phúc to lớn nhất của mọi cuộc đời là sự cô đơn bận rộn. - Voltaire } } $ 


#3 Sin99

Sin99

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 356 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:$ \boxed { \color{Red}{\boxed { \rightarrow \color{Blue}{\textbf{ PTNK } } \leftarrow } } } $
  • Sở thích:$ \textbf{ Alone } $

Đã gửi 31-07-2019 - 09:08

Tiếp tục câu 2

Phương trình tương đương

$ (x^2+2)(x+2) - ( 5x + 3) = (x^2+2)\sqrt{x^2-x+1} $

$ \Leftrightarrow (x^2+2)(x+2- \sqrt{x^2-x+1}) - (5x+3) = 0 $

$ \Leftrightarrow (x^2+2)(x+2- \sqrt{x^2-x+1} - [ (x+2)^2 - (x^2-x+1) ] = 0 $

$  \Leftrightarrow [x^2+2 - ( x + 2 + \sqrt{x^2-x+1} )](x+2 - \sqrt{x^2-x+1}) = 0 $

$  \Leftrightarrow x^2 - x - \sqrt{x^2-x+1} = 0  (1) $ hoặc $ x^2 +2 - \sqrt{x^2-x+1} = 0 $

Để xử lí (1) có thể đặt $ \sqrt{x^2-x+1} = a $ rồi đua về pt $ a^2 - a - 1 = 0 $ 

 


$ \boxed{ \textbf{ Niềm hạnh phúc to lớn nhất của mọi cuộc đời là sự cô đơn bận rộn. - Voltaire } } $ 


#4 thptpbc

thptpbc

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 45 Bài viết

Đã gửi 01-08-2019 - 16:18

2. C1:Đặt t = $\sqrt{x^2-x+1}$ thì phương trình tương đương: $(t-x^2+x)(t-x-2)=0$$\Leftrightarrow t=x^2-x \veebar t=x+2$ ...

    C2:(x^2+2)(x+2) - ( 5x + 3) = (x^2+2)\sqrt{x^2-x+1} rồi chia 2 vế của phương trình cho $x^2+2$ sau đó liên hợp để tạo nhân tử 5x-3 ...


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thptpbc: 01-08-2019 - 22:45


#5 Sin99

Sin99

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 356 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:$ \boxed { \color{Red}{\boxed { \rightarrow \color{Blue}{\textbf{ PTNK } } \leftarrow } } } $
  • Sở thích:$ \textbf{ Alone } $

Đã gửi 01-08-2019 - 22:33

2. Đặt t = $\sqrt{x^2-x+1}$ thì phương trình tương đương: $(t-x^2+x)(t-x-2)=0$$\Leftrightarrow t=x^2-x \veebar t=x+2$ ...

Cũng tương tự cách mình giải mà, chỉ là bạn có đặt t, mình giữ nguyên thôi  :D


$ \boxed{ \textbf{ Niềm hạnh phúc to lớn nhất của mọi cuộc đời là sự cô đơn bận rộn. - Voltaire } } $ 


#6 thptpbc

thptpbc

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 45 Bài viết

Đã gửi 01-08-2019 - 22:35

3. Đặt $a\doteq \sqrt{2x-1}$. PT$\Leftrightarrow x^3-a^2x-a^2x-2a^3\doteq 0$$(x-2a)(x^2+ax+a^2)$ $...$



#7 Song Binh

Song Binh

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 22 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Address not found
  • Sở thích:..... Not found......

Đã gửi 16-08-2019 - 08:19

Xin chém câu 1 rồi đi ngủ :closedeyes:
Xét $ 3 \geq x \geq 1 $. Phương trình tương đương
$ x^2(3-x) + (x^2 - 2x+3)(\sqrt{2x^2+x+1} + 1) > 0 $
Xét $ 1 \geq x $. Phương trình tương đương
$ (1-x)(x^2 -x+2) + \sqrt{2x^2+x+1}(x^2-2x+3+\sqrt{2x^2+x+1}) > 0$
Vậy $ x \in \varnothing $



vậy còn trường hợp x>3 thì sao ạ?

..........Song Ngư - Bảo BÌnh.........

               ........19-02........






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: pt, phương trình, đặt ẩn phụ

2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh