1.$-x^3+4x^2-2x+3+(x^2-2x+3)\sqrt{2x^2+x+1}\doteq 0$
2.$x^3+2x^2-3x+1 = (x^2+2)\sqrt{x^2-x+1}$
3.$x^3-2x^2+x-\sqrt{2x-1}(x^2+4x-2)=0$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thptpbc: 01-08-2019 - 22:31
1.$-x^3+4x^2-2x+3+(x^2-2x+3)\sqrt{2x^2+x+1}\doteq 0$
2.$x^3+2x^2-3x+1 = (x^2+2)\sqrt{x^2-x+1}$
3.$x^3-2x^2+x-\sqrt{2x-1}(x^2+4x-2)=0$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thptpbc: 01-08-2019 - 22:31
Xin chém câu 1 rồi đi ngủ
Xét $ 3 \geq x \geq 1 $. Phương trình tương đương
$ x^2(3-x) + (x^2 - 2x+3)(\sqrt{2x^2+x+1} + 1) > 0 $
Xét $ 1 \geq x $. Phương trình tương đương
$ (1-x)(x^2 -x+2) + \sqrt{2x^2+x+1}(x^2-2x+3+\sqrt{2x^2+x+1}) > 0$
Vậy $ x \in \varnothing $
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Sin99: 31-07-2019 - 01:16
Tiếp tục câu 2
Phương trình tương đương
$ (x^2+2)(x+2) - ( 5x + 3) = (x^2+2)\sqrt{x^2-x+1} $
$ \Leftrightarrow (x^2+2)(x+2- \sqrt{x^2-x+1}) - (5x+3) = 0 $
$ \Leftrightarrow (x^2+2)(x+2- \sqrt{x^2-x+1} - [ (x+2)^2 - (x^2-x+1) ] = 0 $
$ \Leftrightarrow [x^2+2 - ( x + 2 + \sqrt{x^2-x+1} )](x+2 - \sqrt{x^2-x+1}) = 0 $
$ \Leftrightarrow x^2 - x - \sqrt{x^2-x+1} = 0 (1) $ hoặc $ x^2 +2 - \sqrt{x^2-x+1} = 0 $
Để xử lí (1) có thể đặt $ \sqrt{x^2-x+1} = a $ rồi đua về pt $ a^2 - a - 1 = 0 $
2. C1:Đặt t = $\sqrt{x^2-x+1}$ thì phương trình tương đương: $(t-x^2+x)(t-x-2)=0$$\Leftrightarrow t=x^2-x \veebar t=x+2$ ...
C2:(x^2+2)(x+2) - ( 5x + 3) = (x^2+2)\sqrt{x^2-x+1} rồi chia 2 vế của phương trình cho $x^2+2$ sau đó liên hợp để tạo nhân tử 5x-3 ...
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thptpbc: 01-08-2019 - 22:45
2. Đặt t = $\sqrt{x^2-x+1}$ thì phương trình tương đương: $(t-x^2+x)(t-x-2)=0$$\Leftrightarrow t=x^2-x \veebar t=x+2$ ...
Cũng tương tự cách mình giải mà, chỉ là bạn có đặt t, mình giữ nguyên thôi
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh