Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Cho a,b>1. Tìm giá trị nhỏ nhất của F= a^2/(b-1) + b^2/(a-1)

cực trị

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Ha Hoang Nguyen

Ha Hoang Nguyen

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 15 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đà Nẵng

Đã gửi 31-07-2019 - 16:10

Cho a,b>1. Tìm giá trị nhỏ nhất của F= a^2/(b-1) + b^2/(a-1)
Cảm ơn ạ!

#2 Sin99

Sin99

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 279 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:$ \boxed { \color{Red}{\boxed { \rightarrow \color{Blue}{\textbf{ PTNK } } \leftarrow } } } $
  • Sở thích:$ \textbf{ Alone } $

Đã gửi 31-07-2019 - 17:19

Áp dụng Cosi:

$ \frac{a^2}{b-1} + 4(b-1) \geq 4a $

$ \frac{b^2}{a-1} + 4(a-1) \geq 4b $ 

Cộng theo vế có $ VT \geq 8 $ 

Vậy Min A = 8 khi a = b = 2.

(Bạn nên học gõ Latex) 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Sin99: 31-07-2019 - 17:19

$ \boxed{ \textbf{ Niềm hạnh phúc to lớn nhất của mọi cuộc đời là sự cô đơn bận rộn. - Voltaire } } $ 






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh