Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$\frac{1}{a}+...\geq\frac{2a+b}{a\left ( a+2b \right )}+\frac{2b+c}{b\left ( b+2c \right )}...$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 supreme king

supreme king

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 19 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 04-08-2019 - 15:18

Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng

 

$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq \frac{2a+b}{a\left ( a+2b \right )}+\frac{2b+c}{b\left ( b+2c \right )}+\frac{2c+a}{c\left ( c+2a \right )}$



#2 Arthur Pendragon

Arthur Pendragon

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 132 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hải Phòng, Việt Nam
  • Sở thích:làm toán & nghe nhạc của Vũ.

Đã gửi 04-08-2019 - 15:23

BĐT cần chứng minh tương đương với:

$$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \geq \frac{3}{a+2b}+\frac{3}{b+2c}+\frac{3}{c+2a} $$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Arthur Pendragon: 04-08-2019 - 15:24

"WHEN YOU HAVE ELIMINATED THE IMPOSSIBLE, WHATEVER REMAINS, HOWEVER IMPROBABLE, MUST BE THE TRUTH"

-SHERLOCK HOLMES-             


#3 supreme king

supreme king

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 19 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 04-08-2019 - 15:47

BĐT cần chứng minh tương đương với:

$$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \geq \frac{3}{a+2b}+\frac{3}{b+2c}+\frac{3}{c+2a} $$

Tại sao lại tương đương bạn


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi supreme king: 04-08-2019 - 16:09


#4 Arthur Pendragon

Arthur Pendragon

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 132 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hải Phòng, Việt Nam
  • Sở thích:làm toán & nghe nhạc của Vũ.

Đã gửi 04-08-2019 - 16:17

Tại sao lại tương đương bạn

$\frac{2(2a+b)}{a(a+2b)}-\frac{1}{a}=\frac{4a+2b-a-2b}{a(a+2b)}=\frac{3a}{a(a+2b)}=\frac{3}{a+2b}$


"WHEN YOU HAVE ELIMINATED THE IMPOSSIBLE, WHATEVER REMAINS, HOWEVER IMPROBABLE, MUST BE THE TRUTH"

-SHERLOCK HOLMES-             


#5 supreme king

supreme king

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 19 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 04-08-2019 - 16:28

$\frac{2(2a+b)}{a(a+2b)}-\frac{1}{a}=\frac{4a+2b-a-2b}{a(a+2b)}=\frac{3a}{a(a+2b)}=\frac{3}{a+2b}$

 

:like


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi supreme king: 04-08-2019 - 16:28





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh