Đến nội dung

Hình ảnh

Giúp mình bài về độc lập tuyến tính với ạ

- - - - -

  • Chủ đề bị khóa Chủ đề bị khóa
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Peatix

Peatix

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết
cho các hàm số liên tục trên R, hệ B={sinx, cosx, sin2x, cos2x,...,sin10x, cos10x } là hệ độc lập tuyến tính.

#2
An Infinitesimal

An Infinitesimal

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1803 Bài viết

cho các hàm số liên tục trên R, hệ B={sinx, cosx, sin2x, cos2x,...,sin10x, cos10x } là hệ độc lập tuyến tính.

 

Xét bộ số $(a_i, b_i), i= \overline{1,5},$ sao cho 
 
$$\sum_{i=1}^{5}\left(a_i \sin{(ix)}+b_i \cos{(ix)}\right)=0 \forall x\in \mathbb{R}.$$
 
Nhân hai vế lần lượt cho $\sin{(ix)}, \cos{(ix)}, i= \overline{1,5},$ rồi tích phân 2 vế theo biến $x$ trên $[0,2\pi]$, ta thu được 
$$ a_i=b_i=0, \, \forall i=\overline{1,5}. $$

Đời người là một hành trình...





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh