Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

chứng minh đường phân giác

hình học toán trung học cơ sở

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 I love Juventus and CR7

I love Juventus and CR7

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 19 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:nowhere
  • Sở thích:Toán, Bóng đá

Đã gửi 04-08-2019 - 18:25

Tam giác ABC có đường tròn nội tiếp tâm I và D, E, F lần lượt là các tiếp điểm của BC, CA, AB với đường tròn tâm I. Hạ DH vuông góc EF. Chứng minh rằng HD là phân giác của góc BHC



#2 Sin99

Sin99

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 550 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 04-08-2019 - 21:13

Mình từng đăng lời giải, bạn tham khảo ở đây: https://diendantoanh...ác-của-góc-bhc/


๐·°(৹˃̵﹏˂̵৹)°·๐


#3 vkhoa

vkhoa

    Trung úy

  • Thành viên
  • 924 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{DarkCyan}{\text{Đà Nẵng}}$
  • Sở thích:Toán học, đọc sách

Đã gửi 04-08-2019 - 23:00

Tam giác ABC có đường tròn nội tiếp tâm I và D, E, F lần lượt là các tiếp điểm của BC, CA, AB với đường tròn tâm I. Hạ DH vuông góc EF. Chứng minh rằng HD là phân giác của góc BHC


Từ $A, B, C$ lần lượt hạ các đường thẳng vuông góc $BC$ cắt $EF$ tại $R, P, Q$
có $\frac{BP}{CQ} =\frac{BP}{AR}.\frac{AR}{CQ} $
$=\frac{BF}{AF}.\frac{AE}{CE}$
$ =\frac{BF}{CE} =\frac{BD}{CD}$
$\Rightarrow\triangle BPD\sim\triangle CQD$(c, g, c)
$\Rightarrow\widehat{BPD} =\widehat{CQD}$(1)
mà $\widehat{BPD}=\widehat{BHD}$(2) vì $BPHD$ nội tiếp
và $\widehat{CQD} =\widehat{CHD}$(3) vì $CQHD$ nội tiếp
từ (1, 2, 3)$\Rightarrow\widehat{BHD} =\widehat{CHD}$(đpcm)





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh