Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Tính khoảng cách giữa $SC$ và $DK$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 Abtqc

Abtqc

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 3 Bài viết

Đã gửi 04-08-2019 - 22:20

Cho hình chóp $S.ABCD$ , đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB$ = 2a, $BC$ = a$\sqrt{2}$. Mặt phẳng $(SAB)$ vuông với mặt phẳng đáy  và $SA$ = a$\sqrt{3}$, $SB$ = a. Gọi $K$ là trung điểm cảu $BC$. Tính khoảng cách giữa $SC$ và $DK$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Abtqc: 04-08-2019 - 22:20


#2 conanthamtulungdanhkudo

conanthamtulungdanhkudo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 316 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:nghệ an
  • Sở thích:doc truyen conan,xem harrypoter

Đã gửi 05-08-2019 - 17:18

Cho hình chóp $S.ABCD$ , đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB$ = 2a, $BC$ = a$\sqrt{2}$. Mặt phẳng $(SAB)$ vuông với mặt phẳng đáy và $SA$ = a$\sqrt{3}$, $SB$ = a. Gọi $K$ là trung điểm cảu $BC$. Tính khoảng cách giữa $SC$ và $DK$

Từ S kẻ SH vuông góc vs AB thì SH vuông góc vs mặt phẳng ABCD
Qua C kẻ đt song song với KD cắt AD và AB lần lượt tại F và Q
Từ H kẻ HT vuông góc với QF
Từ H kẻ HM vuông góc vs ST suy ra M là hình chiếu của H lên (SQF)
Nối HK cắt QF tại O
Từ K kẻ đt KN song song vs HM
Suy ra KN vuông góc với (SQF)
Khoảng cách cần tính là đoạn KN
Tính BQ=4a
HM=2$\sqrt(57)$/19
KN=4$\sqrt(57)$/95

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi conanthamtulungdanhkudo: 05-08-2019 - 17:19


#3 chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1909 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vũng Tàu
  • Sở thích:Toán,Thiên văn,Lịch sử

Đã gửi 08-08-2019 - 19:10

Cho hình chóp $S.ABCD$ , đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB$ = 2a, $BC$ = a$\sqrt{2}$. Mặt phẳng $(SAB)$ vuông với mặt phẳng đáy  và $SA$ = a$\sqrt{3}$, $SB$ = a. Gọi $K$ là trung điểm cảu $BC$. Tính khoảng cách giữa $SC$ và $DK$

Kẻ $SH$ vuông góc với $AB$ ($H\in AB$) $\Rightarrow HB=\frac{a}{2}$ ; $HC=\frac{3a}{2}$

Qua $C$ kẻ đường thẳng song song với $DK$ cắt $AB$ và $AD$ lần lượt tại $E$ và $F$.

$\tan BCH=\tan CDK=\frac{\sqrt2}{4}\Rightarrow \widehat{BCH}=\widehat{CDK}\Rightarrow HC$ _I_ $DK\Rightarrow HC$ _I_ $EF$

Kẻ $HM$ _I_ $SC$ ($M\in SC$) $\Rightarrow HM=d(H,(SEF))$

$SH^2=\frac{3a^2}{4}$ ; $HC^2=\frac{9a^2}{4}\Rightarrow HM=\frac{3a}{4}$

Kẻ $BI$ _I_ $EF$ ($I\in EF$) $\Rightarrow BI=BC.\cos IBC=BC.\cos BCH=a\sqrt2.\frac{2\sqrt2}{3}=\frac{4a}{3}$

$d(B,(SEF))=\frac{d(H,(SEF)).BI}{HC}=\frac{HM.BI}{HC}=\frac{2a}{3}$

Khoảng cách giữa $SC$ và $DK$ chính là $d(K,(SEF))$ và bằng :

$d(K,(SEF))=\frac{d(B,(SEF))}{2}=\frac{a}{3}$.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 08-08-2019 - 19:15

...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh