Cho tứ giác $ABCD$ có $AB=CD$. Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của $AC, BD$. Đường thẳng $MN$ cắt $AB, CD$ lần lượt tại $P$ và $Q$.
Chứng minh rằng: $\widehat{BPQ}=\widehat{CQP}$
Chứng minh rằng: $\widehat{BPQ}=\widehat{CQP}$
Bắt đầu bởi DBS, 05-08-2019 - 08:31
#2
Đã gửi 05-08-2019 - 13:43
vkhoa
-
- Điều hành viên THPT
-
- 933 Bài viết
Trung úy
Gọi $I$ là trung điểm $BC$Cho tứ giác $ABCD$ có $AB=CD$. Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của $AC, BD$. Đường thẳng $MN$ cắt $AB, CD$ lần lượt tại $P$ và $Q$.
Chứng minh rằng: $\widehat{BPQ}=\widehat{CQP}$
có $IM=\frac12 AB$, $IN =\frac12 CD$
mà $AB = CD$
$\Rightarrow IM =IN$
$\Rightarrow\widehat{IMP} =\widehat{INQ}$(1)
$IM//AB\Rightarrow\widehat{BPQ} =180^\circ -\widehat{IMP}$(2)
$IN//CD\Rightarrow\widehat{CQP} =180^\circ -\widehat{INQ}$(3)
từ (1,2,3)$\Rightarrow\widehat{BPQ} =\widehat{CQP}$(đpcm)
- Khoa Linh yêu thích
(Cách chứng minh một bài toán dựng hình là không thể dựng được bằng thước và compa?????)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
