Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Chứng minh rằng: $\widehat{BPQ}=\widehat{CQP}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 DBS

DBS

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 28 Bài viết

Đã gửi 05-08-2019 - 08:31

Cho tứ giác $ABCD$ có $AB=CD$. Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của $AC, BD$. Đường thẳng $MN$ cắt $AB, CD$ lần lượt tại $P$ và $Q$.

Chứng minh rằng: $\widehat{BPQ}=\widehat{CQP}$



#2 vkhoa

vkhoa

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 895 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{DarkCyan}{\text{Đà Nẵng}}$
  • Sở thích:Toán học, đọc sách

Đã gửi 05-08-2019 - 13:43

Cho tứ giác $ABCD$ có $AB=CD$. Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của $AC, BD$. Đường thẳng $MN$ cắt $AB, CD$ lần lượt tại $P$ và $Q$.
Chứng minh rằng: $\widehat{BPQ}=\widehat{CQP}$

Gọi $I$ là trung điểm $BC$
có $IM=\frac12 AB$, $IN =\frac12 CD$
mà $AB = CD$
$\Rightarrow IM =IN$
$\Rightarrow\widehat{IMP} =\widehat{INQ}$(1)
$IM//AB\Rightarrow\widehat{BPQ} =180^\circ -\widehat{IMP}$(2)
$IN//CD\Rightarrow\widehat{CQP} =180^\circ -\widehat{INQ}$(3)
từ (1,2,3)$\Rightarrow\widehat{BPQ} =\widehat{CQP}$(đpcm)
(Hỏi cách giải bài toán vận tải suy biến?)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh