Chủ đề này có 1 trả lời

[DOTOANNANG]

(Bài   tập   về   nhà)      Cho   $(\!{\rm P}\!)$   qua   ${\rm M}(-1, 1\,/\,3, 0)$   và   có   $\vec{n_{{\rm p}}}= (2, 3, m)$   và   $(\!{\rm Q}\!)$   qua   ${\rm A}(-3, 2, 1),$    ${\rm B}(1, 3, -4),$    ${\rm C}(3, -1, \lambda)$     .

 

a/ Định  $\lambda, m$  để  $(\!{\rm P}\!)$  song song với  $(\!{\rm Q}\!)$

 

b/ Định hệ thức giữa  $\lambda$  và  $m$  để  $(\!{\rm P}\!)$  vuông góc với  $(\!{\rm Q}\!)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DOTOANNANG: 05-08-2019 - 10:44

[chanhquocnghiem]

(Bài   tập   về   nhà)      Cho   $(\!{\rm P}\!)$   qua   ${\rm M}(-1, 1\,/\,3, 0)$   và   có   $\vec{n_{{\rm p}}}= (2, 3, m)$   và   $(\!{\rm Q}\!)$   qua   ${\rm A}(-3, 2, 1),$    ${\rm B}(1, 3, -4),$    ${\rm C}(3, -1, \lambda)$     .

 

a/ Định  $\lambda, m$  để  $(\!{\rm P}\!)$  song song với  $(\!{\rm Q}\!)$

 

b/ Định hệ thức giữa  $\lambda$  và  $m$  để  $(\!{\rm P}\!)$  vuông góc với  $(\!{\rm Q}\!)$

$\overrightarrow{AB}=(4;1;-5)$ ; $\overrightarrow{BC}=(2;-4;\lambda +4)$$\Rightarrow \overrightarrow{n_Q}=(\lambda -16;-4\lambda -26;-18)$

 

a) $(P)//(Q)\Rightarrow \frac{\lambda -16}{2}=\frac{-4\lambda -26}{3}=\frac{-18}{m}\Rightarrow \left\{\begin{matrix}\lambda =-\frac{4}{11}\\m=\frac{11}{5} \end{matrix}\right.$

 

b) $(P)\perp (Q)\Leftrightarrow \overrightarrow{n_P}\perp \overrightarrow{n_Q}\Leftrightarrow 2(\lambda -16)+3(-4\lambda -26)-18m=0\Leftrightarrow 5\lambda +9m+55=0$.