Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Cho tam giác ABC vuông tại A. O là trung điểm BC. D là điểm bất kì trên BC. Đường trung trực của AD cắt đường trung trực của AB, AC lần lượt tại E và


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 Ha Hoang Nguyen

Ha Hoang Nguyen

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 15 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đà Nẵng

Đã gửi 05-08-2019 - 20:43

Cho tam giác ABC vuông tại A. O là trung điểm BC. D là điểm bất kì trên BC. Đường trung trực của AD cắt đường trung trực của AB, AC lần lượt tại E và F.
a. Chứng minh A,E,O,D,F cùng thuộc một đường tròn.
b. Đặt AB=c AC=b. Tìm giá trị nhỏ nhất của S AEF theo b,c.
Cảm ơn mọi người.

#2 vkhoa

vkhoa

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 895 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{DarkCyan}{\text{Đà Nẵng}}$
  • Sở thích:Toán học, đọc sách

Đã gửi 06-08-2019 - 08:33

Cho tam giác ABC vuông tại A. O là trung điểm BC. D là điểm bất kì trên BC. Đường trung trực của AD cắt đường trung trực của AB, AC lần lượt tại E và F.
a. Chứng minh A,E,O,D,F cùng thuộc một đường tròn.
b. Đặt AB=c AC=b. Tìm giá trị nhỏ nhất của S AEF theo b,c.
Cảm ơn mọi người.

Gọi $M, N, I$ lần lượt là trung điểm $AB, AC, AD$
có $M, N, I$ thẳng hàng
$AIEM$ nội tiếp$\Rightarrow \widehat{AEF} =\widehat{AMN}$(1)
$AINF$ nội tiếp $\Rightarrow \widehat{AFE} =\widehat{ANM}$(2)
(1,2)$\Rightarrow \widehat{EDF} =\widehat{EAF} =90^\circ =\widehat{EOF}$
$\Rightarrow A, O, D, E, F$ cùng thuộc 1 đường tròn
b)
có $\triangle AEF$ luôn đồng dạng với $\triangle AMN$ cố định
$\Rightarrow S_{AEF} $min khi $AE$ min
có $AE\geq AM$
$\Rightarrow S_{AEF}$ min khi $E\equiv M, F\equiv N$
lúc đó $S_{AEF} =\frac{bc}8$
(Hỏi cách giải bài toán vận tải suy biến?)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)

#3 Ha Hoang Nguyen

Ha Hoang Nguyen

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 15 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đà Nẵng

Đã gửi 06-08-2019 - 12:49

Cảm ơn ạ!




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh