$Cho 0 < x, y < 1. Chứng minh rẳng: x + y +x\sqrt{1-y^{2}} +y\sqrt{1-x^{^{2}}} \leqslant \frac{3\sqrt{3}}{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ha Hoang Nguyen: 06-08-2019 - 08:19
Đặt $x=\sin {a}, y=\sin{b}, c= \pi -a-b$ với $ a,b,c \in \left(0;\frac{\pi}{2}\right)$.Khi đó $ a+b+c=\pi$ và BĐT cần chứng minh tương đương với:
$$\sin{a}+\sin{b}+\sin{c} \leq \frac{3\sqrt{3}}{2}$$
(BĐT lượng giác quen thuộc)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Arthur Pendragon: 06-08-2019 - 11:02
"WHEN YOU HAVE ELIMINATED THE IMPOSSIBLE, WHATEVER REMAINS, HOWEVER IMPROBABLE, MUST BE THE TRUTH"
-SHERLOCK HOLMES-
Đặt $x=\sin {a}, y=\sin{b}, c= \pi -a-b$ với $ a,b,c \in \left(0;\frac{\pi}{2}\right)$.Khi đó $ a+b+c=\pi$ và BĐT cần chứng minh tương đương với:
$$\sin{a}+\sin{b}+\sin{c} \leq \frac{3\sqrt{3}}{2}$$
(BĐT lượng giác quen thuộc)
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh