Đến nội dung

Hình ảnh

Cho 0<x,y<1. Chứng minh rằng:


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
Ha Hoang Nguyen

Ha Hoang Nguyen

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 11 Bài viết

$Cho 0 < x, y < 1. Chứng minh rẳng: x + y +x\sqrt{1-y^{2}} +y\sqrt{1-x^{^{2}}} \leqslant \frac{3\sqrt{3}}{2}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ha Hoang Nguyen: 06-08-2019 - 08:19


#2
Arthur Pendragon

Arthur Pendragon

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 134 Bài viết

Đặt $x=\sin {a}, y=\sin{b}, c= \pi -a-b$  với  $ a,b,c \in \left(0;\frac{\pi}{2}\right)$.Khi đó $ a+b+c=\pi$ và BĐT cần chứng minh tương đương với:

$$\sin{a}+\sin{b}+\sin{c} \leq \frac{3\sqrt{3}}{2}$$

(BĐT lượng giác quen thuộc)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Arthur Pendragon: 06-08-2019 - 11:02

"WHEN YOU HAVE ELIMINATED THE IMPOSSIBLE, WHATEVER REMAINS, HOWEVER IMPROBABLE, MUST BE THE TRUTH"

-SHERLOCK HOLMES-             


#3
Ha Hoang Nguyen

Ha Hoang Nguyen

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 11 Bài viết

Đặt $x=\sin {a}, y=\sin{b}, c= \pi -a-b$ với $ a,b,c \in \left(0;\frac{\pi}{2}\right)$.Khi đó $ a+b+c=\pi$ và BĐT cần chứng minh tương đương với:
$$\sin{a}+\sin{b}+\sin{c} \leq \frac{3\sqrt{3}}{2}$$
(BĐT lượng giác quen thuộc)


em mới học lớp 9 ạ!. mong anh / chị dùng cách nào đó cho lớp 9 với ạ




2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh