Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$cos^{3}x + cos^{2}x + 2sinx - 2 = 0$ / $2+(2+sin2x)(\frac{1}{sinx}+\frac{1}{cosx}+tanx+cotx)=0$ / $\frac{1}{sinxcosx}=2sin2x+2cos


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 ttp2811

ttp2811

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 15 Bài viết

Đã gửi 06-08-2019 - 17:21

1. $cos^{3}x + cos^{2}x + 2sinx - 2 = 0$

2. $2+(2+sin2x)(\frac{1}{sinx}+\frac{1}{cosx}+tanx+cotx)=0$

3. $\frac{1}{sinxcosx}=2sin2x+2cos2x$



#2 Arthur Pendragon

Arthur Pendragon

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 231 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hải Phòng, Việt Nam
  • Sở thích:Toán học, Harry Potter và Da LAB.

Đã gửi 06-08-2019 - 20:24

1. Ta có:

$\cos^3{x}+\cos^2{x}+2\sin{x}-2=0 \\ \Leftrightarrow \cos^2(1+\cos{x}-2(1-\sin{x})=0 \\ \Leftrightarrow (1-\sin{x})(\sin{x}\cos{x}+\sin{x}+\cos{x}-1)=0$

$\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{2}+2k\pi (k \in \mathbb{Z}) \vee \sin{x}\cos{x}+\sin{x}+\cos{x}-1=0$

Đặt $\sin{x}\cos{x}=P, \sin{x}+\cos{x}=S$, ta có hệ:

$\begin{cases}S+P-1=0 \\ S^2-2P=1\end{cases}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Arthur Pendragon: 06-08-2019 - 20:24

"After all this time?"

"Always.."      


#3 Arthur Pendragon

Arthur Pendragon

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 231 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hải Phòng, Việt Nam
  • Sở thích:Toán học, Harry Potter và Da LAB.

Đã gửi 06-08-2019 - 20:50

2. ĐK: $x \neq k\frac{\pi}{2}$

Ta có:

$ 2+(2+\sin{2x})\left(\frac{1}{\sin{x}}+\frac{1}{\cos{x}}+\frac{1}{\sin{x}\cos{x}}\right)+\sin{2x}\left(\frac{1}{\sin{x}}+\frac{1}{\cos{x}}+\frac{1}{\sin{x}\cos{x}}\right)-2(\sin{x}+\cos{x})=0$

$\Leftrightarrow 2(\sin{x}+\cos{x})\left[(\sin{x}+\cos{x})\left(\frac{1}{\sin{x}}+\frac{1}{\cos{x}}+\frac{1}{\sin{x}\cos{x}}\right)-2\right]=0$

$\Leftrightarrow (\sin{x}+cos{x})\left(\frac{1}{\sin{x}}+\frac{1}{\cos{x}}+\frac{1}{\sin{x}\cos{x}}\right)-2=0 $ (do $\sin{x}+\cos{x} \neq 0$)

$\Leftrightarrow \frac{1}{\sin{x}}+\frac{1}{\cos{x}}+\frac{1}{\sin{x}\cos{x}}=0$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Arthur Pendragon: 06-08-2019 - 20:55

"After all this time?"

"Always.."      





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh