Cho a,b,c>0; a+b+c=3. CMR:
2(ab+bc+ca) + $\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}$ $\geq$ 9
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Thanhlongviemtuoc: 12-08-2019 - 08:44
Đã gửi 12-08-2019 - 08:43
Cho a,b,c>0; a+b+c=3. CMR:
2(ab+bc+ca) + $\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}$ $\geq$ 9
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Thanhlongviemtuoc: 12-08-2019 - 08:44
Đã gửi 12-08-2019 - 15:48
Sao chưa có thánh nào vào giải nhỉ 8 tiếng trôi qua r @@@@@
Đã gửi 12-08-2019 - 16:12
$2(ab+bc+ac)+\frac{a+b+c}{abc}=2(ab+bc+ac) + \frac{3}{abc}=2(ab+bc+ac)+\frac{27}{9abc}=2(ab+bc+ac)+\frac{27}{3abc(a+b+c)} \geq 2(ab+bc+ac) + \frac{27}{(ab+bc+ac)^{2}} >= 3\sqrt[3]{(ab+bc+ac)(ab+bc+ac)\frac{27}{(ab+bc+ac)^{2}}} = 9$
Đã gửi 12-08-2019 - 22:36
$2(ab+bc+ac)+\frac{a+b+c}{abc}=2(ab+bc+ac) + \frac{3}{abc}=2(ab+bc+ac)+\frac{27}{9abc}=2(ab+bc+ac)+\frac{27}{3abc(a+b+c)} \geq 2(ab+bc+ac) + \frac{27}{(ab+bc+ac)^{2}} >= 3\sqrt[3]{(ab+bc+ac)(ab+bc+ac)\frac{27}{(ab+bc+ac)^{2}}} = 9$
thanks b nhiều <3
Đã gửi 12-08-2019 - 22:40
thanks b nhiều <3
Thay vì nói lời cảm ơn, bạn hãy ấn nút like ở cuối mỗi bài đăng
๐·°(৹˃̵﹏˂̵৹)°·๐
Đã gửi 12-08-2019 - 22:57
Thay vì nói lời cảm ơn, bạn hãy ấn nút like ở cuối mỗi bài đăng
ojk
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Cho $x,y,z>0;x^3+y^3+z^3=3$. Tìm Min, Max $T=\sum\frac{xy}{z}$.Bắt đầu bởi Tan Thuy Hoang, 08-01-2021 ![]() |
|
![]() |
||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Cho $x,y,z\geq 0;x^2+y^2+z^2=3$. Tìm Max $P=6(y+z-x)+27xyz$Bắt đầu bởi Tan Thuy Hoang, 04-01-2021 ![]() |
|
![]() |
||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Chứng minh $\sqrt{7x^2-22x+28}+\sqrt{7x^2+8x+13}+\sqrt{31x^2+14x+4}\geq 3\sqrt{3}(x+2)$.Bắt đầu bởi Tan Thuy Hoang, 30-12-2020 ![]() |
|
![]() |
||
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Tìm vị trí của A sao cho bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC lớn nhấtBắt đầu bởi ThIsMe, 14-12-2020 ![]() |
|
![]() |
||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn $\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=2$Bắt đầu bởi nON, 11-12-2020 ![]() |
|
![]() |
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh