Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$ \sum \sqrt{ab} \geq abc(a+b+c) $

sáng tác ? bdt

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 Sin99

Sin99

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 515 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$ \text {Tp.HCM} $
  • Sở thích:$ \textbf{ Loyalty } $

Đã gửi 12-08-2019 - 22:45

$ \textbf{Bài toán} $  Cho $ a,b,c > 0 $ thỏa $ a^3 + b^3+c^3 = 3 $. Chứng minh rằng ta có BĐT:

$ \sqrt{ab} +\sqrt{bc} +\sqrt{ac} \geq abc(a+b+c)  $ 

 


๐·°(৹˃̵﹏˂̵৹)°·๐


#2 vmf999

vmf999

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 88 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 13-08-2019 - 13:03

$a^{3}+b^{3} \geq ab(a+b)$ $\geq 2ab\sqrt{ab}$
thiết lập tương tự $a^{3}+b^{3}+c^{3} \geq \sum ab\sqrt{ab}$
BDT <=> $(\sum \sqrt{ab})(\sum a^{3}) \geq 3abc(a+b+c)$
Ta có : $(\sum \sqrt{ab})(\sum a^{3}) \geq (\sum \sqrt{ab})( \sum ab\sqrt{ab}$) $\geq (\sum ab)^{2} \geq 3abc(a+b+c)$
Bác có đi ggth không 



#3 Sin99

Sin99

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 515 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$ \text {Tp.HCM} $
  • Sở thích:$ \textbf{ Loyalty } $

Đã gửi 13-08-2019 - 15:11

Em không, nhà nghèo, học dốt nên đi cũng để tẩu hài :< 


๐·°(৹˃̵﹏˂̵৹)°·๐






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh