Cho a;b là hai số nguyên dương sao cho $\frac{a}{b}$ có phần thập phân kéo dài vô hạn trong hệ cơ số n và ta gọi $\frac{a}{b}$ là "số không biểu diễn được trong hệ cơ số n". Chứng minh rằng với một số hữu tỉ $\frac{a}{b}$ bất kì là "số không biểu diễn được trong hệ cơ số n" thì luôn tồn tại hệ cơ số x sao cho $\frac{a}{b}$ không là "số không biểu diễn được trong hệ cơ số x" và liệu có tồn tại vô hạn các hệ cơ số x sao cho $\frac{a}{b}$ không là "số không biểu diễn được trong hệ cơ số x" . Đồng thời hãy tìm a; b sao cho $\frac{a}{b}$ luôn là "số không biểu diễn được" đối vơi mọi hệ cơ số n ( n>2) .
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mr handsome ugly: 23-03-2021 - 12:20