$\Delta ABC$ với $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp và các đường cao $AD,BE,CF$ cắt nhau tại $H$. $AH$ cắt $(O)$ tại $M$, qua $H$ vẽ đường thẳng song song với $DE$ cắt $AC$ tại $G$, qua $H$ vẽ đường thẳng song song với $DF$ cắt $AB$ tại $I$, vẽ đường thẳng qua $A$ song song với $BC$ cắt $GI$ tại $J$, vẽ đường thẳng qua $M$ vuông góc với $FE$ cắt $AJ$ tại $K$. Chứng minh rằng $\Delta KHJ$ vuông tại $H$.
Hình vẽ: