cho 1 tam giác có độ dài 3 cạnh là 1 số nguyên tạo thành 1 cấp số cộng có công sai d>0. Tính độ dài các cạnh của tam giác đó biết rằng bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác đó bằng 3
-
This topic is locked
#2
Posted 23-03-2021 - 21:05
Hoang72
-
- Điều hành viên OLYMPIC
-
- 539 posts
Thiếu úy
Gọi ba cạnh của tam giác đó là a, b = a + d, c = a + 2d.
Ta có $r=3\Leftrightarrow \frac{2S}{a+b+c}=3\Leftrightarrow \frac{\sqrt{(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)}}{2(a+b+c)}=3\Leftrightarrow \frac{\sqrt{(3a+3d)(a-d)(a+3d)(a+d)}}{6(a+d)}=3\Leftrightarrow (a-d)(a+3d)=108$.
Dễ dàng tìm được a = 9; d = 3 hoặc a = 15; d = 13.
- lazi and Mr handsome ugly like this
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
