cho 1 tam giác có độ dài 3 cạnh là 1 số nguyên tạo thành 1 cấp số cộng có công sai d>0. Tính độ dài các cạnh của tam giác đó biết rằng bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác đó bằng 3
Mọi người giải giúp em bài cấp số cộng này với ạ
Bắt đầu bởi lazi, 23-03-2021 - 18:53
#1
Đã gửi 23-03-2021 - 18:53
#2
Đã gửi 23-03-2021 - 21:05
Gọi ba cạnh của tam giác đó là a, b = a + d, c = a + 2d.
Ta có $r=3\Leftrightarrow \frac{2S}{a+b+c}=3\Leftrightarrow \frac{\sqrt{(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)}}{2(a+b+c)}=3\Leftrightarrow \frac{\sqrt{(3a+3d)(a-d)(a+3d)(a+d)}}{6(a+d)}=3\Leftrightarrow (a-d)(a+3d)=108$.
Dễ dàng tìm được a = 9; d = 3 hoặc a = 15; d = 13.
- lazi và Mr handsome ugly thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh