Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Phương trình nghiệm nguyên

đại số

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 I love Juventus and CR7

I love Juventus and CR7

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 8 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Wakanda =))
  • Sở thích:Số học, Bóng đá, Giết người, Cưa gái ko đổ

Đã gửi 14-08-2019 - 08:45

Tìm các số nguyên dương x, y thỏa mãn H= $\frac{x^{2}+4x+1}{xy-1}$ là số nguyên



#2 Sin99

Sin99

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 276 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:$ \boxed { \color{Red}{\boxed { \rightarrow \color{Blue}{\textbf{ PTNK } } \leftarrow } } } $
  • Sở thích:$ \textbf{ Alone } $

Đã gửi 14-08-2019 - 12:49

Ta có $ H = \frac{x^2 + 4x+1}{xy-1} \in Z \Leftrightarrow \frac{x^2y+4xy+y}{xy-1} \in Z \Leftrightarrow \frac{x(xy-1) + 4(xy-1) +x+y+4}{xy-1} \in Z \Leftrightarrow x + 4 + \frac{x+y+4}{xy-1} \in Z $.

Để $ H \in Z $ thì $ \frac{x+y+4}{xy-1} \in Z $. Do $ x,y > 0 $ nên $ x + y + 4 \geq xy-1 \Leftrightarrow (x-1)(y-1) \leq 6 $ 

Đến đây để ý $ x,y > 0 $ nên dễ chọn được các giá trị $ x,y $.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Sin99: 14-08-2019 - 12:50

$ \boxed{ \textbf{ Niềm hạnh phúc to lớn nhất của mọi cuộc đời là sự cô đơn bận rộn. - Voltaire } } $ 






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh