Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Dây cung EF cắt AB,AC lần lượt tại P,Q. Gọi X,Y,Z,T lần lượt là trung điểm của các đoạn BQ,CP,PQ,EF. Chứng minh XYZT nội tiếp.
P/s: Giúp mình với các bạn!
Gọi Q' đối xứng với Q qua T.
BQ' cắt lại (O) tại D.
Do Q'E = QF nên theo định lý con bướm mở rộng ta có PE = P'F.
Suy ra T là trung điểm của PP'.
Từ đó $\widehat{XZY}=\widehat{BAC}=\widehat{BDC}=\widehat{XTY}$.
Vậy....
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang72: 25-03-2021 - 20:03
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh