Đề thi học sinh giỏi môn toán 9 tỉnh Hưng Yên năm học 2020 - 2021
Đề thi học sinh giỏi môn toán 9 tỉnh Hưng Yên năm học 2020 - 2021
Bắt đầu bởi liembinh83, 27-03-2021 - 12:19
#2
Đã gửi 27-03-2021 - 21:08
KietLW9
-
- Điều hành viên THCS
-
- 1737 Bài viết
Đại úy
Ta dễ có:$VT\geq \prod (3+\frac{4}{a+b})$
Đặt $(a+b,b+c,c+a)\rightarrow (x,y,z)$ thì $x+y+z=2(a+b+c)\leq 3$
Ta cần tìm GTNN của $(3+\frac{4}{x})(3+\frac{4}{y})(3+\frac{4}{z})=27+36(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})+48(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx})+\frac{64}{xyz}\geq 343$
Đẳng thức xảy ra khi a = b = c $=\frac{1}{2}$
- liembinh83, Mr handsome ugly và Hoang72 thích
Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức 
$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
