Đến nội dung
Javascript bị vô hiệu, một vài chức năng sẽ không hoạt động. Vui lòng bật lại Javascript để sử dụng đầy đủ các chức năng.
Binh nhì
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và CD. Chứng minh $S_{ABCD}<\frac{1}{2}(AM+AN)^2$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 31-03-2021 - 13:24
Thượng sĩ
Ta có $S_{ABCD}=S_{ACD}+S_{ABC}=2S_{AMCN}=2(S_{AMN}+S_{CMN})=2(S_{AMN}+\frac{1}{4}S_{BCD})=2(S_{AMN}+S_{ENM})<4SAMN=2.AM.AN.sin\widehat{MAN}<2AM.AN\leq \frac{1}{2}(AM+AN)^2$
ズ刀Oア
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh