Chứng minh từ $6$ số vô tỷ tùy ý, ta có thể chọn ra ba số $a,b,c$ thỏa mãn $a+b, b+c, c+a$ đều là số vô tỷ.
P/s: Bài này phù hợp với toán rời rạc thi vào 10 chuyên.
Chứng minh từ $6$ số vô tỷ tùy ý, ta có thể chọn ra ba số $a,b,c$ thỏa mãn $a+b, b+c, c+a$ đều là số vô tỷ.
Bắt đầu bởi Syndycate, 31-03-2021 - 00:48
rời rạc ôn chuyên chuyên toán
#1
Đã gửi 31-03-2021 - 00:48
Syndycate
-
- Điều hành viên THCS
-
- 12 Bài viết
Binh nhì
#2
Đã gửi 31-03-2021 - 11:11
Hoang72
-
- Điều hành viên OLYMPIC
-
- 539 Bài viết
Thiếu úy
Giả sử sáu số đó được biểu diễn bằng 6 điểm. Nếu A+B là số vô tỉ thì ta tô đoạn thẳng AB có màu xanh, nếu là số hữu tỉ thì tô màu đỏ. Ta có kq quen thuộc là tồn tại một tam giác có ba cạnh cùng màu. Dễ thấy không tồn tại tam giác có ba cạnh màu đỏ. Từ đó ta có dpcm
- Syndycate, Mr handsome ugly, ChiMiwhh và 3 người khác yêu thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: rời rạc, ôn chuyên, chuyên toán
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
