Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh rằng: $\frac{1}{AB}+\frac{1}{BC}+\frac{1}{CD}+\frac{1}{DA}=\frac{\sqrt{3}}{AE}+\frac{1}{CF}$

hình học

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
chcd

chcd

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 53 Bài viết

Cho tứ giác ABCD có $\widehat{BAD}=60^{0}, \widehat{BCD}=120^{0}$. tia phân giác của $\widehat{BAD}$ cắt BD tại E. Tia phân giác của $\widehat{BCD}$ cắt BD tại F. Chứng minh rằng:

$\frac{1}{AB}+\frac{1}{BC}+\frac{1}{CD}+\frac{1}{DA}=\frac{\sqrt{3}}{AE}+\frac{1}{CF}$



#2
Hoang72

Hoang72

    Thiếu úy

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 539 Bài viết

Bạn sử dụng bổ đề sau: Cho tam giác ABC có phân giác AD. Kẻ DE // AC ($E\in AB$) thì $\frac{1}{AE}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}$.







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hình học

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh