Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Đề chọn dt toán Ams lớp 9 ( 19-20 )

ams

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 Sin99

Sin99

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 362 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:$ \boxed { \color{Red}{\boxed { \rightarrow \color{Blue}{\textbf{ PTNK } } \leftarrow } } } $
  • Sở thích:$ \textbf{ Alone } $

Đã gửi 21-08-2019 - 23:54

Đề chọn đổi tuyển toán 9 ( Ams ) năm học 2019-2020

(Nguồn: FB Câu lạc bộ toán học muôn màu)

68836006_864401553915494_818063221880520


$ \boxed{ \textbf{ Niềm hạnh phúc to lớn nhất của mọi cuộc đời là sự cô đơn bận rộn. - Voltaire } } $ 


#2 Eugeo Synthesis 32

Eugeo Synthesis 32

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 36 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đà Nẵng
  • Sở thích:Geometry is life, geometry is my lover <3, play surviv io <3

Đã gửi 22-08-2019 - 19:23

Mình xin làm câu đa thức.

Gọi dạng tổng quát chung của đa thức là $f(x)=x^3+mx^2+nx+y$

Ta có : 

$f(a)=a^3+ma^2+na+y$$=b+c$

$f(b)=b^3+mb^2+nb+y$$=c+a$

Suy ra  $f(a)-f(b)=(a-b)(a^2+ab+b^2)+(a-b)(a+b)m+(a-b)n=b-a$

Mà $a,b,c$ phân biệt nên :

$a^2+ab+b^2+am+bm+n=-1$$(1)$

Tương tự $b^2+bc+c^2+bm+cm+n=-1$

Suy ra $a^2+ab+am-bc-c^2-cm=0$

$<=> (a-c)(a+b+c+m)=0$

$<=>a+b+c+m=0$

Mà từ $(1)$ suy ra $a^2+ab+b^2-(a+b+c)(a+b)+n=-1$

$<=>a^2+ab+b^2-a^2-2ab-b^2-ca-cb+n=-1$

$<=>n=ab+ac+bc-1$

Thay vào $f(a)$ ở trên, ta có:

$f(a)=a^3-(a+b+c)a^2+(ab+bc+ca-1)a+y=b+c$

$<=>a^3-a^3-ba^2-ca^2+a^2b+a^2c+abc-a+y=b+c$

$<=>y=a+b+c-abc$

Do đó ta có:

$f(a+b+c)=f(-m)=(-m^3)+m(-m)^2+n(-m)+y$

$<=>f(a+b+c)=n(a+b+c)+a+b+c-abc$

$<=>f(a+b+c)=(ab+bc+ca-1)(a+b+c)+a+b+c-abc$

$<=>f(a+b+c)=a^2b+ab^2+abc+bca+b^2c+bc^2+ca^2+abc+c^2a-abc$

$<=>f(a+b+c)=a^2b+ab^2+c^2a+c^2b+a^2c+b^2c+2abc$

$<=>f(a+b+c)=(a+b)(b+c)(c+a)$

Chứng minh đã hoàn tất.

P/s: Lời giải của mình thì dài đấy, nhưng mà ý tưởng thì chẳng có gì khó  :D  :D


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Eugeo Synthesis 32: 22-08-2019 - 19:24


#3 Eugeo Synthesis 32

Eugeo Synthesis 32

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 36 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đà Nẵng
  • Sở thích:Geometry is life, geometry is my lover <3, play surviv io <3

Đã gửi 22-08-2019 - 19:26

Bài 5 thì thầy Cẩn đã đăng lời giải trên face rồi, bạn nào muốn xem lời giải thì truy cập vào Trang cá nhân của thầy đó để xem nhé  :D  :D



#4 Eugeo Synthesis 32

Eugeo Synthesis 32

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 36 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đà Nẵng
  • Sở thích:Geometry is life, geometry is my lover <3, play surviv io <3

Đã gửi 22-08-2019 - 19:52

Mình xin giải câu 2.1)

Ta có:

ĐKXĐ: $x\neq -1$

Từ đề bài suy ra:

$4(x^2-2x)(2x-1-x^2-x)=(x+1)^2$

Đặt $x^2-2x=a$   và    $-x^2+x-1=b$ , suy ra:

$a+b=x^2-2x-x^2+x-1=-x-1$

Hay $(a+b)^2=(x+1)^2$

Do đó $4ab=(a+b)^2$

Tới đây tự giải.

Câu 2.2 với 2.3 các bạn tự giải, khá dễ






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh