Tìm tất cả các số x,y,z sao cho $2010^x=2009^y+2008^z$ $x,y,z\in N$
Tìm tất cả các số x,y,z sao cho $2010^x=2009^y+2008^z$ với $x,y,z\in N$
Bắt đầu bởi vietvalkyries, 08-04-2021 - 16:48
#2
Đã gửi 02-06-2021 - 20:21
Velomi
-
- Thành viên mới
-
- 29 Bài viết
Binh nhất
Xét $x,y,z\geq 1$ thì VT chia hết cho 2, VP không chia hết cho 2.
Xét $x=0$ thì VP$=1$ (vô nghiệm)
Xét $y=0$ thì VT chia hết cho 2, VP không chia hết cho 2.
Xét $z=0$ thì $2009^y+1=2010^x$
Ta thấy VT$\equiv 2(mod 4)$ nên VP $\equiv 2(mod 4)$. Từ đó ta có: $x=y=1$
- Hoang72 yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
