Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

BĐT sáng tác

c-s chế ?

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 Sin99

Sin99

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 349 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:$ \boxed { \color{Red}{\boxed { \rightarrow \color{Blue}{\textbf{ PTNK } } \leftarrow } } } $
  • Sở thích:$ \textbf{ Alone } $

Đã gửi 24-08-2019 - 16:06

$\textbf{ Bài toán } $  (Sáng tác ?) Cho $ a,b,c > 0 $. Chứng minh rằng : 

$\frac{a(a+1)}{b+c}+\frac{b(b+1)}{a+c}+\frac{c(c+1)}{a+b}\geq 1+\frac{8(a^2+b^2+c^2)}{(ab+bc+ac)+3(a+b+c)}$


$ \boxed{ \textbf{ Niềm hạnh phúc to lớn nhất của mọi cuộc đời là sự cô đơn bận rộn. - Voltaire } } $ 


#2 bangvoip673

bangvoip673

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 39 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 25-08-2019 - 11:11

gheeeeeee



#3 Sin99

Sin99

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 349 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:$ \boxed { \color{Red}{\boxed { \rightarrow \color{Blue}{\textbf{ PTNK } } \leftarrow } } } $
  • Sở thích:$ \textbf{ Alone } $

Đã gửi 29-08-2019 - 13:43

Đây là lời giải của mình 

$ VT = \sum \frac{a}{b+c} + \sum \frac{a^2}{b+c} $ 

Ta có $ \sum \frac{a}{b+c} = \sum \frac{a^2}{ab+ac} \geq \frac{(a+b+c)^2}{2(ab+bc+ac)} = \frac{a^2+b^2+c^2}{2(ab+bc+ac)} + 1 $ 

$ \sum \frac{a^2}{b+c}  + 2 \sum  \frac{ (\frac{a}{4})^2}{ \frac{a}{2} } \geq  \frac{9(a^2+b^2+c^2)}{4(a+b+c)} $ 

suy ra $ \sum \frac{a^2}{b+c}  \geq \frac{3(a^2+b^2+c^2)}{2(a+b+c)} $ 

Cộng 2 đánh giá và thực hiện C-S lần nữa ta có dpcm


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Sin99: 29-08-2019 - 13:44

$ \boxed{ \textbf{ Niềm hạnh phúc to lớn nhất của mọi cuộc đời là sự cô đơn bận rộn. - Voltaire } } $ 


#4 Gammaths11

Gammaths11

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 54 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 01-09-2019 - 19:34

gheeeeeee

bằng chăm học :)







1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh