Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Tìm giới hạn

giới hạn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 7 trả lời

#1 Gianghg8910

Gianghg8910

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 130 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 24-08-2019 - 17:15

Mong các cao thủ và quản trị viên giúp mình với ạ.Mình cần gấp

Hình gửi kèm

  • QB.PNG


#2 An Infinitesimal

An Infinitesimal

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1811 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:cù lao
  • Sở thích:~.*

Đã gửi 25-08-2019 - 10:40

Mong các cao thủ và quản trị viên giúp mình với ạ.Mình cần gấp

 

Dùng 2 kết quả:

$\lim r^n=0$ với $|r|<1$ và $\lim \frac{n}{a^n}=0$ với $a>1.$


Đời người là một hành trình...


#3 Gianghg8910

Gianghg8910

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 130 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 25-08-2019 - 14:42

Dùng 2 kết quả:

$\lim r^n=0$ với $|r|<1$ và $\lim \frac{n}{a^n}=0$ với $a>1.$

Anh có thể làm hết cho mình tham khảo được không.Tại em mới học về giới hạn



#4 An Infinitesimal

An Infinitesimal

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1811 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:cù lao
  • Sở thích:~.*

Đã gửi 27-08-2019 - 16:55

Mong các cao thủ và quản trị viên giúp mình với ạ.Mình cần gấp

 

 

Ta có $\frac{(2^n-2)n+2^{n}+2^{n+2}}{6^n}= \left(1-\frac{2}{2^n}\right) \frac{n}{3^n}+ \dfrac{5}{3^n}.$ 

Và $\lim \frac{1}{a^n}=0$ với $a>1$, $\lim \frac{n}{3^n}=0$. Do đó, giới hạn cần tìm bằng $0.$


Đời người là một hành trình...


#5 Gianghg8910

Gianghg8910

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 130 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 23-09-2019 - 14:51

Ta có $\frac{(2^n-2)n+2^{n}+2^{n+2}}{6^n}= \left(1-\frac{2}{2^n}\right) \frac{n}{3^n}+ \dfrac{5}{3^n}.$ 

Và $\lim \frac{1}{a^n}=0$ với $a>1$, $\lim \frac{n}{3^n}=0$. Do đó, giới hạn cần tìm bằng $0.$

Anh giúp em làm bài này được không ạ.

Anh có thể nói phương pháp khi tính lim của 1 biểu thức chứa f(n)(đa thức theo n) và a^n(a=const)

Hình gửi kèm

  • moi.PNG


#6 ttlinhtinh

ttlinhtinh

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 266 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hanoi

Đã gửi 24-09-2019 - 09:02

Anh giúp em làm bài này được không ạ.

Anh có thể nói phương pháp khi tính lim của 1 biểu thức chứa f(n)(đa thức theo n) và a^n(a=const)

 

Tương tự như cách làm của bạn ở trên: Bạn biến đổi hàm cần tìm giới hạn về các dạng giới hạn đã có:

$\frac{-n^2-n}{2^(n+1)}=\frac{-n^2-2n-1+n+1}{2^{n+1}}=-\frac{(n+1)^2}{2^{n+1}}+\frac{n+1}{2^{n+1}}$



#7 Gianghg8910

Gianghg8910

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 130 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 24-09-2019 - 22:16

Tương tự như cách làm của bạn ở trên: Bạn biến đổi hàm cần tìm giới hạn về các dạng giới hạn đã có:

$\frac{-n^2-n}{2^(n+1)}=\frac{-n^2-2n-1+n+1}{2^{n+1}}=-\frac{(n+1)^2}{2^{n+1}}+\frac{n+1}{2^{n+1}}$

Thế mình phải chứng minh tính chất lim(n^2)/a^n=0 



#8 ttlinhtinh

ttlinhtinh

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 266 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hanoi

Đã gửi 25-09-2019 - 09:07

Thế mình phải chứng minh tính chất lim(n^2)/a^n=0 

 Với $n\geq 4$ thì ta luôn có: $2^n\geq n^2$. Thật vậy, theo khai triển nhị thức Newton thì:

$2^n=(1+1)^n=\sum_{k=0}^{n}\binom{n}{k}>\binom{n}{1}+\binom{n}{2}+\binom{n}{n-2}=n+\frac{n(n-1)}{2}+\frac{n(n-1)}{2}=n^2$

Do đó: $\lim_{n\rightarrow \infty }\frac{n^2}{2^n}=0$

 

Hoặc bạn có thể dùng quy tắc L'Hospital: $\lim_{n\rightarrow \infty }\frac{n^2}{2^n}=\lim_{n\rightarrow \infty }\frac{2n}{n2^{n-1}}=\lim_{n\rightarrow \infty }\frac{2}{n(n-1)2^{n-2}}=0$

 

Bạn tham khảo thêm tại: https://diendantoanh...ạn-của-dãy-số/ 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ttlinhtinh: 25-09-2019 - 09:10






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: giới hạn

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh