cho đa thức f(x) với các hệ số nguyên .Tìm hệ số tự do biết giá trị tuyệt đối của nó nhỏ hơn 1000 và f(23)=f(89)=2389
Tìm hệ số tự do biết giá trị tuyệt đối của nó nhỏ hơn 1000 và f(23)=f(89)=2389
Bắt đầu bởi tinhyeutoanhoc2k7, 09-04-2021 - 20:21
hệ số tự do đa thức
#2
Đã gửi 09-04-2021 - 22:22
chanhquocnghiem
-
- Thành viên
-
- 2494 Bài viết
Thiếu tá
cho đa thức f(x) với các hệ số nguyên .Tìm hệ số tự do biết giá trị tuyệt đối của nó nhỏ hơn 1000 và f(23)=f(89)=2389
Gọi số hạng tự do của đa thức là $c$.
$f(23)=2389$ chia $23$ dư $20\Rightarrow c$ chia $23$ dư $20$ hay $c=23a+20$ ($a\in \mathbb{Z}$)
$f(89)=2389$ chia $89$ dư $75\Rightarrow c$ chia $89$ dư $75$ hay $c=89b+75$ ($b\in \mathbb{Z}$)
$\Rightarrow 23a+20=89b+75\Rightarrow 89b+55\ \vdots\ 23\Rightarrow 20b+9\ \vdots\ 23\Rightarrow b=3+23k$ ($k\in \mathbb{Z}$)
Vậy $c=89b+75=89(23k+3)+75=2047k+342$
Vì $\left | c \right |< 1000$ nên chọn $k=0$ suy ra $c=342$.
- tinhyeutoanhoc2k7 yêu thích
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hệ số tự do, đa thức
Solved
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
