Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh rằng tồn tại $x_{o}\in [a;b]$ sao cho $f(x_{0})=x_{o}$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Mr handsome ugly

Mr handsome ugly

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 63 Bài viết

Cho f(x) là hàm liên tục trong khoảng [a;b] và $a\leq f(x)\leq b\forall x\in [a;b]$. Chứng minh rằng tồn tại $x_{o}\in [a;b]$ sao cho $f(x_{0})=x_{o}$



#2
chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2494 Bài viết

Cho f(x) là hàm liên tục trong khoảng [a;b] và $a\leq f(x)\leq b\forall x\in [a;b]$. Chứng minh rằng tồn tại $x_{o}\in [a;b]$ sao cho $f(x_{0})=x_{o}$

Xét $2$ trường hợp :

1) $f(a)=a$ hoặc $f(b)=b$ : Khi đó $a$ (hoặc $b$) chính là điểm $x_0$ cần tìm.

2) $f(a)> a$ và $f(b)< b$ :

    Xét hàm $g(x)=f(x)-x$ (rõ ràng hàm này cũng liên tục trên $[a;b]$)

    $\left\{\begin{matrix}g(a)=f(a)-a> 0\\g(b)=f(b)-b< 0 \end{matrix}\right.\Rightarrow g(a).g(b)< 0\Rightarrow \exists x_0\in (a;b):g(x_0)=0$

    $\Rightarrow \exists x_0\in (a;b):f(x_0)=x_0$ (điều phải chứng minh)
 


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh