Tìm GTNN: $A=\frac{x-y}{x^4+y^4+6}$
MOD: Chú ý lần sau phải gõ công thức Latex
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi KietLW9: 16-05-2021 - 13:11
Tìm GTNN: $A=\frac{x-y}{x^4+y^4+6}$
MOD: Chú ý lần sau phải gõ công thức Latex
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi KietLW9: 16-05-2021 - 13:11
tìm min A=(x-y) / (x4+y4)+6
Ý của bạn đề có phải như thế này?
Tìm GTNN: $A=\frac{x-y}{x^4+y^4}+6$
Lần sau nhớ dùng Latex nhé!
ukm bạn ơi có phải ý của bạn là MIN A=\frac{x-y}{x^4+y^4+6} bài này mk lm 1 lần rồi nhg đề nó ntn
Tìm GTNN: $A=\frac{x-y}{x^4+y^4+6}$
MOD: Chú ý lần sau phải gõ công thức Latex
Lời giải. Đặt $x=y-k$ khi đó $|A|=\frac{|k|}{(k-y)^4+y^4+6}$
Ta có đánh giá rằng với mọi $a,b\in\mathbb{R}$ thì $a^4+b^4\geqslant \frac{(a+b)^4}{8}$ do đó $|A|=\frac{|k|}{(k-y)^4+y^4+6}\leqslant \frac{|k|}{\frac{k^4}{8}+6}=\frac{|k|}{\frac{k^4}{8}+2+2+2}\leqslant \frac{|k|}{4|k|}=\frac{1}{4}$
$\Rightarrow A\geqslant \frac{-1}{4}$
Vậy giá trị nhỏ nhất của $\text{A}$ là $\frac{-1}{4}$, đạt được khi $\text{(x,y)=(-1,1)}$
Chú ý rằng từ đánh giá trên ta cũng có giá trị lớn nhất của $\text{A}$ là $\frac{1}{4}$ khi $\text{(x,y)=(1,-1)}$
Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức
$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTNN của biểu thức $N= 6 - 3a - 4b + 2ab$Bắt đầu bởi Phuockq, 10-04-2024 cực trị |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
min $P=\sum \frac{a^{2}b^{2}}{c(a^{2}+b^{2})}$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 25-01-2024 cực trị |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
GTNN của $A=a^{2}+2b^{2}+b$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 20-01-2024 cực trị |
|
|||
Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
GTNN của biểu thức $A=x+\sqrt{x^{2}+\frac{8}{x}}$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 19-01-2024 cực trị |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
tìm max của $P=-4a^{2}+36b-8$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 19-01-2024 cực trị |
|
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh