Đến nội dung

Hình ảnh

chứng minh rằng AFJL nội tiếp và MS=MT

hình học tam giác đường tròn tứ giác nội tiép

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
vietvalkyries

vietvalkyries

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 10 Bài viết

cho tam giác ABC có J là tâm đường tròn bàng tiếp góc A 

đường tròn này tiếp xúc với BC tại M và tiếp xúc với các đường thẳng AB,AC lần lượt tại K,L đường thẳng LM và BJ cắt nhau tại F. Đường thẳng KM và CJ cắt nhau tại G.AF,AG lần lượt cắt BC tại S,T. chứng minh rằng:

a)AFJL nội tiếp 

b)MS=MT

170964982_479063799885241_25904545303451


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vietvalkyries: 10-04-2021 - 23:04


#2
vietvalkyries

vietvalkyries

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 10 Bài viết

170964982_479063799885241_25904545303451



#3
Hoang72

Hoang72

    Thiếu úy

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 539 Bài viết

a) Biến đổi góc ta có $\angle JFL=\angle JAL$ nên tứ giác AFJL nội tiếp.

b) Dễ thấy FG // ST và tứ giác AFMG là hình bình hành. Do đó AM đi qua trung điểm của FG nên MS = MT.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang72: 11-04-2021 - 18:38


#4
vietvalkyries

vietvalkyries

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 10 Bài viết

a) Biến đổi góc ta có $\angle JFL=\angle JAL$ nên tứ giác AFJL nội tiếp.

b) Dễ thấy FG // ST và tứ giác AFMG là hình bình hành. Do đó AM đi qua trung điểm của FG nên MS = MT.

 

thanks







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hình học, tam giác, đường tròn, tứ giác nội tiép

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh