cho $abc=1$
cmr :
$\frac{1}{a^3+b+c}+\frac{1}{b^3+c+a}+\frac{1}{c^3+a+b}\leq \frac{a+b+c}{3}$
cho $abc=1$
cmr :
$\frac{1}{a^3+b+c}+\frac{1}{b^3+c+a}+\frac{1}{c^3+a+b}\leq \frac{a+b+c}{3}$
cho $abc=1$
cmr :
$\frac{1}{a^3+b+c}+\frac{1}{b^3+c+a}+\frac{1}{c^3+a+b}\leq \frac{a+b+c}{3}$
Dễ thấy $VP\geq 1$
CM $VT\leq 1$
Áp dụng CS
$\sum \frac{1}{a^3+b+c}=\sum \frac{bc+b+c}{(a^3+b+c)(bc+b+c)}\leq \sum \frac{bc+b+c}{(a+b+c)^2}\leq \frac{t^2+6t}{3t^2}\leq 1$
Với $t=a+b+c$
tương đương $t\geq 3$ đúng
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ChiMiwhh: 13-04-2021 - 23:00
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh