Đến nội dung

Hình ảnh

​$\left\{\begin{matrix} -20y^3-3y^2+3xy+x-y=0 & \\ x^2+y^2-3y=1& \end{matrix}\right.$

- - - - - hpt

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
DaiphongLT

DaiphongLT

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 202 Bài viết

Giải HPT
$\left\{\begin{matrix} -20y^3-3y^2+3xy+x-y=0 & \\ x^2+y^2-3y=1& \end{matrix}\right.$


ズ刀Oア


#2
Nguyen Van Hoang noob

Nguyen Van Hoang noob

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 27 Bài viết

Giải HPT
$\left\{\begin{matrix} -20y^3-3y^2+3xy+x-y=0 & \\ x^2+y^2-3y=1& \end{matrix}\right.$

Mình xin phép trình bày lời giải ạ :

Ta có:

$\begin{cases} -20y^3-3y^2+3xy+(x-y).1=0(1)\\x^2+y^2-3y=1 (2) \end{cases}$

Thay (2) vào (1) ta được :

$-20y^3-3y^2+3xy+(x-y)(x^2+y^2-3y)=0\\ \Leftrightarrow -20y^3-3y^2+3xy+x^3+xy^2-3xy-x^2y-y^3+3y^2=0\\ \Leftrightarrow x^3-x^2y+xy^2-21y^3=0\\ \Leftrightarrow (x-3y)[(x+y)^2+6y^2]=0$

TH1: $x=3y$

Thay vào (2) ta được :

$9y^2+y^2-3y=1\\ \Leftrightarrow 10y^2-3y-1=0\\ \Leftrightarrow \begin{bmatrix} y=\frac{1}{2} \Rightarrow x=\frac{3}{2}\\ y=\frac{-1}{5}\Rightarrow x=\frac{-3}{5} \end{bmatrix}$

TH2: $(x+y)^2+6y^2=0 \Leftrightarrow x=y=0$

Thay vào (2) , ta thấy không thỏa mãn.

Vậy hệ phương trình có 2 cặp nghiệm $(x,y) \in \left \{ (\frac{3}{2},\frac{1}{2});(\frac{-3}{5},\frac{-1}{5}) \right \}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Van Hoang noob: 19-04-2021 - 00:49






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hpt

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh