ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN TOÁN 8 PHÒNG GD&ĐT HIỆP HÒA 2020-2021
#1
Đã gửi 19-04-2021 - 17:31
- perfectstrong, Mr handsome ugly, ChiMiwhh và 6 người khác yêu thích
Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức
$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$
#2
Đã gửi 31-05-2023 - 00:12
Xét dãy số $(x_n)$ xác định bởi $x_0=0,x_1=1$ và $$x_{n+2}=2x_{n+1}+2x_n,\forall n \in \mathbb{N}$$
Chứng minh rằng $v_3(n)=v_3(a_n)$
Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức
$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$
#3
Đã gửi 29-12-2023 - 12:25
Câu I:
1) $x^{2}-2x+y^{2}+4y+5+(2z-3)^{2}=0\Leftrightarrow x^{2}-2x+1+y^{2}-4y+4+(2z-3)^{2}=0$
$\Leftrightarrow \left ( x-1 \right )^{2}+\left ( y-2 \right )^{2}+(2z-3)^{2}=0$
$\Rightarrow x=1,y=2,z=\frac{3}{2}$
2) $\Leftrightarrow A=(x^{2}+5x+6)(x^{2}+5x-6)+2057$
Đặt $x^{2}+5x-6=a$
Thay vào pt được: $A=a(a+12)+2057=a^{2}+12a+2057=a^{2}+12a+36+2021=(a+6)^{2}+2021$
$\Rightarrow A=(x^{2}+5x)^{2}+2021\geqslant 2021$
$\Rightarrow GTNN$ của A=2021. Dấu "=" xảy ra khi x=0 hoặc x=-5
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhhaiproh: 29-12-2023 - 12:26
- nonamebroy yêu thích
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh