$\boxed{Problem 6}$Cho $\Delta ABC$ có ba đường cao $AD,BE,CF$ cắt nhau tại $H$. $G$ là trung điểm của $HA$. $I$ là trung điểm của $BC$. $J$ là giao điểm của hai tia phân giác $\widehat{ABE}$ và $\widehat{ACF}$. Chứng minh rằng: $G,J,I$ thẳng hàng.
Chú ý: Bài này rất quen thuộc và đẹp với học sinh lớp 9, có thể chứng minh bằng tứ giác nội tiếp (hình vẽ). Nhưng mình lại nghĩ ra một cách lớp 8 cũng khá hay.