Đến nội dung

Hình ảnh

Đề thi HSG Toán 9 cấp thành phố Cần Thơ


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
tthnew

tthnew

    Hạ sĩ

  • Điều hành viên THCS
  • 67 Bài viết

Mời các bạn cùng thảo luận đề thi HSG Toán thành phố Cần Thơ. (đề thi hôm qua nhưng hôm qua bận nên nay mới đăng) 

175659279_163308042353624_34349879022823

175695517_163308082353620_55388700128484

 

Bạn nào có thời gian có thể gõ đề sang $\LaTeX$ giúp mình nha, cảm ơn các bạn. Đề này bí mỗi câu 4, 6 (trong đó câu $4$ không chắc)

 



#2
tthnew

tthnew

    Hạ sĩ

  • Điều hành viên THCS
  • 67 Bài viết

Cách giải cho câu hình (Câu 5)

pgdzhTa.png

 

a) Do $$\angle ABD=\angle ACE\Rightarrow \angle ADB=\angle AEC=\angle AEM.$$

$$\Rightarrow \angle AEM=\angle ADB=\angle AMB;\angle A:\text{ chung}$$

$$\Rightarrow \Delta AEM\sim \Delta AMB\Rightarrow \angle ABM=\angle AME=\angle AMN.$$

$$\Rightarrow \angle ANM=\angle ABM=\angle AMN\Rightarrow AM=AN$$

b) Gọi giao điểm $MN,KI$ là $H.$ Có $BEDC$ nội tiếp nên $BH\cdot HD=HC\cdot HE.$

Có $BNDM$ nội tiếp nên $BH\cdot HD=HM\cdot HN.$

Có $CIEK$ nội tiếp nên $HC\cdot HE=HI\cdot HK.$

Từ đây $HM\cdot HN=HI\cdot HK$ nên $MINK$ nội tiếp.

c) Gọi giao điểm của $AH$ và $(ABD)$ là $F'.$ Ta chứng minh $F'$ cũng thuộc $(AEC).$

Có $AH\cdot HF'=HM\cdot HN=HI\cdot HK\Rightarrow AIF'K$ nội tiếp, mà $(AIK)\equiv (AEC),$ đpcm.



#3
KietLW9

KietLW9

    Đại úy

  • Điều hành viên THCS
  • 1737 Bài viết

Câu 7: 

$P=\frac{1}{x(x+y)+2021}+\frac{1}{y(x+y)+2021}\geqslant \frac{1}{x+2021}+\frac{1}{y+2021}\geqslant \frac{4}{x+y+4042}\geqslant \frac{4}{4043}$

Đẳng thức xảy ra khi $x=y=\frac{1}{2}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi KietLW9: 21-04-2021 - 07:45

Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức  :ukliam2:   :ukliam2: 

 

 

$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$

 

 

 


#4
toanhoc2017

toanhoc2017

    Thiếu úy

  • Banned
  • 628 Bài viết
Điểm rơi đúng x=y=0,5 là bảo giải đúng .Dễ quá thì cũng nghi ngờ




2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh