tìm tất cả các số nguyên n để A=$(n-2010)(n-2011)(n-2012)$là số chính phương
tìm tất cả các số nguyên n để A=$(n-2010)(n-2011)(n-2012)$là số chính phương
Bắt đầu bởi nguyentrongvanviet, 21-04-2021 - 17:34
số học số chính phương nguyên tố cùng nhau
#1
Đã gửi 21-04-2021 - 17:34
#2
Đã gửi 21-04-2021 - 21:43
tìm tất cả các số nguyên n để A=$(n-2010)(n-2011)(n-2012)$là số chính phương
đặt $m=n-2011\Rightarrow A=m(m^2-1)=a^2$.
Xét $m=0\Rightarrow n=2011 (t/m)$
Xét $m\not= 0\Rightarrow (m; m^2-1)=1$
$\Rightarrow m=u^2; m^2-1=v^2$
$\Rightarrow |m|-v=|m|+v=1\Rightarrow |m|=1$
$\Rightarrow n=2010;2011;2012$.
- DaiphongLT, nguyentrongvanviet và ThienDuc1101 thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: số học, số chính phương, nguyên tố cùng nhau
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
$x^2+y^2+1\vdots 2xy+1$Bắt đầu bởi Pi1576, 13-05-2024 số học |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
$a! + b! + c! = 2^{d}$Bắt đầu bởi Khanh369, 10-05-2024 giai thừa, số học |
|
|||
Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
$2^{a!} + 2^{b!} = c!$Bắt đầu bởi Khanh369, 08-05-2024 giai thừa, số học |
|
|||
|
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Chứng minh rằng $(a_{1}^{2}+1)(a_{2}^{2}+1)...(a_{2024}^{2}+1)$ không chia hết cho $(a_{1}.a_{2}...a_{2024})^2$Bắt đầu bởi Nguyentrongkhoi, 26-03-2024 số học |
|
||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
Chứng minh rằng $x^2 + y^2 + z^2 - 2(xy + yz + zx)$ là số chính phươngBắt đầu bởi Chuongn1312, 13-03-2024 toán olympic, số học |
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh