tìm tất cả các số nguyên n để A=$(n-2010)(n-2011)(n-2012)$là số chính phương
tìm tất cả các số nguyên n để A=$(n-2010)(n-2011)(n-2012)$là số chính phương
Bắt đầu bởi nguyentrongvanviet, 21-04-2021 - 17:34
số học số chính phương nguyên tố cùng nhau
#2
Đã gửi 21-04-2021 - 21:43
SpiritCreator
-
- Điều hành viên THCS
-
- 20 Bài viết
Binh nhất
tìm tất cả các số nguyên n để A=$(n-2010)(n-2011)(n-2012)$là số chính phương
đặt $m=n-2011\Rightarrow A=m(m^2-1)=a^2$.
Xét $m=0\Rightarrow n=2011 (t/m)$
Xét $m\not= 0\Rightarrow (m; m^2-1)=1$
$\Rightarrow m=u^2; m^2-1=v^2$
$\Rightarrow |m|-v=|m|+v=1\Rightarrow |m|=1$
$\Rightarrow n=2010;2011;2012$.
- DaiphongLT, nguyentrongvanviet và ThienDuc1101 thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: số học, số chính phương, nguyên tố cùng nhau
 
|
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Chứng minh rằng $(a_{1}^{2}+1)(a_{2}^{2}+1)...(a_{2024}^{2}+1)$ không chia hết cho $(a_{1}.a_{2}...a_{2024})^2$Bắt đầu bởi Nguyentrongkhoi, 26-03-2024  số học
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
Chứng minh rằng $x^2 + y^2 + z^2 - 2(xy + yz + zx)$ là số chính phươngBắt đầu bởi Chuongn1312, 13-03-2024 toán olympic, số học
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
$\sum_{n\vdots d,d=2k+1}\varphi (d)2^{\frac{n}{d}} \hspace{0.2cm} \vdots \hspace{0.2cm} n$Bắt đầu bởi hovutenha, 08-03-2024 tổ hợp, số học
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
$144+ p^{n}$ là số chính phươngBắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 02-02-2024 số chính phương
|
|
|
|
|
|
 Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
$f(a)-f(b) \vdots a-b$Bắt đầu bởi Sa is very stupid and lazy, 17-01-2024 số học
|
|
|
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
