Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh $\frac{1}{a_1^r+a_2+...+a_n}+\frac{1}{a_1+a_2^r+...+a_n}+...+\frac{1}{a_1+a_2+...+n^r}\leq 1$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Master Of Inequality

Master Of Inequality

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 51 Bài viết

Cho các số $a_1$ đến $a_n$ > 0 thỏa mãn $\sum_{i=1}^{n}a_i$ $\geq n$ và $r\geq 1$

Chứng minh rằng:

$\frac{1}{a_1^r+a_2+...+a_n}+\frac{1}{a_1+a_2^r+...+a_n}+...+\frac{1}{a_1+a_2+...+n^r}\leq 1$



#2
Dang Hong Ngoc

Dang Hong Ngoc

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 32 Bài viết

$$VT\le\frac{1}{a_1+a_2+...+a_n}+\frac{1}{a_1+a_2+...+a_n}+...+\frac{1}{a_1+a_2+...+a_n}\le\frac{n}{a_1+a_2+...+a_n}\le1$$






2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh