Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Cho ha, hb, hc là ba đường cao ứng với ba cạnh a, b, c của tam giác ABC


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 DBS

DBS

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 60 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 07-09-2019 - 18:46

Cho ha, hb, hc là ba đường cao ứng với ba cạnh a, b, c của tam giác ABC. gọi I là giao điểm ba đường phân giác trong của tam giác ABC. vẽ IH = r vuông góc AB.

chứng minh:

a) ha+hb+hc> hoặc = 9r

b) h^2a+h^2b+h^2c> hoặc = 27r^2



#2 Sin99

Sin99

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 387 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:$ \boxed { \color{Red}{\boxed { \rightarrow \color{Blue}{\textbf{ PTNK } } \leftarrow } } } $
  • Sở thích:$ \textbf{ Alone } $

Đã gửi 07-09-2019 - 19:04

Câu a) $ h_{a}+h_{b}+h_{c} = \frac{2S}{a}+\frac{2S}{b}+\frac{2S}{c} \geq \frac{2S.9}{a+b+c}$

Mặt khác $ S = p.r = \frac{a+b+c}{2}.r $ suy ra $ h_{a}+h_{b}+h_{c}  \geq 9r $

Dấu "=" khi ABC là tam giác đều.

b) Áp dụng câu a :  $ h^2_{a} +h^2_{b} +h^2_{c} \geq \frac{(h_{a}+h_{b}+h_{c})^2}{3} \geq \frac{81r^2}{3} = 27r^2  $


$ \boxed{ \textbf{ Niềm hạnh phúc to lớn nhất của mọi cuộc đời là sự cô đơn bận rộn. - Voltaire } } $ 





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh