Đến nội dung

Hình ảnh

Cho $\Delta ABC$ nhọn, $AM$ là trung tuyến. Lấy một điểm $N$ bất kì trên $BM$. Qua $N$ vẽ đường thẳng cắt $AC$ tại $K$

Bắt đầu bởi KietLW9, 22-04-2021 - 19:09
hình học

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
KietLW9
Đã gửi 22-04-2021 - 19:09

KietLW9

    Đại úy

  • Điều hành viên THCS
  • 1737 Bài viết

$\boxed{Problem 20}$Cho $\Delta ABC$ nhọn, $AM$ là trung tuyến. Lấy một điểm $N$ bất kì trên $BM$. Qua $N$ vẽ đường thẳng cắt $AC$ tại $K$ sao cho $S_{ABNK}=S_{NKC}$. Chứng minh rằng $MK//AN$


Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức  :ukliam2:   :ukliam2: 

 

 

$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$

 

 

 

#2
Hoang72
Đã gửi 22-04-2021 - 19:24

Hoang72

    Thiếu úy

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 539 Bài viết

Ta có $S_{NKC}=\frac{1}{2}S_{ABC}$ nên $\frac{CN.CK}{CA.CB}=\frac{1}{2}$. Do đó $\frac{CK}{CA}=\frac{CM}{CN}$ nên MK // AN


Trở lại Hình học



Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hình học

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh

  1. Diễn đàn Toán học
  2. → Toán Trung học Cơ sở
  3. → Hình học