$\boxed{Problem 20}$Cho $\Delta ABC$ nhọn, $AM$ là trung tuyến. Lấy một điểm $N$ bất kì trên $BM$. Qua $N$ vẽ đường thẳng cắt $AC$ tại $K$ sao cho $S_{ABNK}=S_{NKC}$. Chứng minh rằng $MK//AN$
#2
Đã gửi 22-04-2021 - 19:24
Ta có $S_{NKC}=\frac{1}{2}S_{ABC}$ nên $\frac{CN.CK}{CA.CB}=\frac{1}{2}$. Do đó $\frac{CK}{CA}=\frac{CM}{CN}$ nên MK // AN
- KietLW9 và mEgoStoOpid thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hình học
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh rằng tam giác ABE đồng dạng với tam giác AGC.Bắt đầu bởi Tantran2510, 26-04-2024 hình học, đồng dạng, nội tiếp |
|
|||
Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh PQ.CB=DC.QN và O là trung điểm của PQ.Bắt đầu bởi nonamebroy, 18-04-2024 hình học |
|
|||
Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn.Bắt đầu bởi Phuockq, 07-04-2024 hình học |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Chứng minh B,M,N,C đồng viênBắt đầu bởi VGNam, 22-02-2024 hình học |
|
|||
Solved
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Chứng minh ba điểm E, F, H thẳng hàng.Bắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 hình học |
|
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh