Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Chứng minh $ IE.AD = 2ID.EA $


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 Sin99

Sin99

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 387 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:$ \boxed { \color{Red}{\boxed { \rightarrow \color{Blue}{\textbf{ PTNK } } \leftarrow } } } $
  • Sở thích:$ \textbf{ Alone } $

Đã gửi 08-09-2019 - 13:47

$\textbf{Bài toán} $ Cho $ \Delta ABC $ có I là tâm nội tiếp. AI cắt BC tại D và (ABC) tại J. AI cắt ( BIC) tại E. Chứng minh rằng $ IE.AD = 2ID.AE $


$ \boxed{ \textbf{ Niềm hạnh phúc to lớn nhất của mọi cuộc đời là sự cô đơn bận rộn. - Voltaire } } $ 


#2 stphung1915

stphung1915

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 11 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Ha Noi

Đã gửi 08-09-2019 - 20:14

(ABC) la j day bn



#3 Eugeo Synthesis 32

Eugeo Synthesis 32

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 42 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đà Nẵng
  • Sở thích:Geometry is life, geometry is my lover <3, play surviv io <3

Đã gửi 08-09-2019 - 20:53

Đang đăng tự nhiên lỡ tắt bây giờ viết lại nhát quá :(, mình chỉ ghi ý tưởng nè.

JI=JB=JC=JE, bạn nào không biết nhớ tham khảo link này https://diendantoanh...22/#entry725288+ like lời giải của mình nhé, cảm ơn các bạn nhiều

J là tâm nội tiếp $\Delta BIC$

$AI/ID$=AC/CD=AJ/JB=AJ/JE( dùng tính chất đường phân giác+ đồng dạng)

=> AD/ID=AE/JE

<=>AD.JE=ID.AE

<=>AD.IE/2=ID.AE

<=>AD.IE=2ID.AE ( ĐPCM)

P/S: Kí hiệu $(ABC)$ tức là đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$ đó bạn :)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Eugeo Synthesis 32: 08-09-2019 - 20:55





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh