Trích đề thi HSG lớp 8 huyện Nho Quan 2020 - 2021 mới vừa thi!
Lời giải của mình khi vừa nhận được đề:
Ta dễ có: $h^2=BH.CH\leqslant \frac{(BH+CH)^2}{4}=\frac{a^2}{4}\Rightarrow a\geqslant 2h\Rightarrow \frac{a}{h}\geqslant 2$
Đặt $\frac{a}{h}=t\geqslant 2$ thì $Q=30t+\frac{4}{t}+1975=29t+(t+\frac{4}{t})+1975\geqslant 29.2+2\sqrt{4}+1975=2037$
Đẳng thức xảy ra khi tam giác ABC vuông cân tại A
Mình không biết nên đăng bài này lên phần Hình học hay Bất đẳng thức nữa